If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si estás detrás de un filtro de páginas web, por favor asegúrate de que los dominios *.kastatic.org y *.kasandbox.org estén desbloqueados.

Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:5:10
CCSS.Math:
HSN.RN.A.2
,
HSN.RN.A

Transcripción del video

lo que quiero hacer en este vídeo es que agarremos un poco de práctica simplificando un más peliagudas expresiones exponenciales así que es buen momento para empezar bueno pues qué te parece si empezamos por tomarnos a este 10 que va a multiplicar a 9 el cual está elevado a la potencia de entre 2 de medios y a este exponente le voy a sumar 2 y bueno todo esto también lo voy a multiplicar por cinco el cual va a estar elevado a la potencia 3t y lo que quiero que hagamos es simplificar esta expresión tanto como podamos y de preferencia obtener la forma exponencial a que multiplica ave éste a su vez elevado a la potencia t y como siempre te voy a encargar que pauses este vídeo y que veas si puede resolver este ejercicio por tu cuenta usando las propiedades de los exponentes y bueno usando también la fuerza de tu conocimiento de tu conocimiento con las propiedades de los exponentes así que intenta resolver este ejercicio por ti mismo ok pues vamos a resolver este ejercicio juntos y para eso vamos a ir rompiendo estas pequeñas piezas poco a poco así que empecemos con él días el 10 lo voy a dejar exactamente igual por aquí diez que multiplica y después tengo esta expresión de kim 9 que a su vez está elevado al late entre dos más dos y esta parte de aquí la puedo romper usando las propiedades de los exponentes 9 elevado a la temas 2 estoy aquí no puedo escribir de la siguiente forma si nosotros recordamos las leyes dos exponentes entonces esto y voy a poner aquí las leyes los exponentes existe una ley que dicen que nueve elevado a la amb asbem esto es exactamente igual que nueve elevado a la amb por nueve elevado a la dicho de otra manera si aquí tengo al 9 elevado a la t entre dos más dos esto mismo lo puedo transformar como 9 que está elevado a la t entre dos y esto a su vez va a multiplicar por esta propiedad a 9 que a su vez está elevado al cuadrado y ahora vamos a mover esta expresión que tengo aquí sí tengo cinco elevado a la 3 cm bueno esto lo podemos ver por otra ley de los exponentes como recuerda si tengo ha elevado al ave porsche y bueno en este caso hace día cinco veces de a tres y se sería t'aime esto es exactamente lo mismo que escribir ha elevado a la b y todo esto a su vez está elevado a la potencia se por lo tanto voy a aplicar esta ley de los exponentes a esta parte de aquí me va a quedar por cinco elevado a la tercera potencia esto a su vez elevado a la potencia ate y la razón por la cual estoy haciendo esto es que cinco elevado al cubo es un número un número fácil de calcular y lo que estoy intentando hacer es dejar todo lo que se pueda elevado a nuestra potencia te para que veas que podemos simplificar y ahora te puedes dar cuenta fácilmente que nueve elevado al cuadrado esto es lo mismo que 81 así que esto es lo voy a poner como 81 y después tengo cinco elevado al cubo lo cual sabemos que es bueno 5 x 5 25 por cinco es 125 125 en lugar de eso de aquí y entonces date cuenta que lo único que tenemos que trabajar es esta parte de aquí nueve elevado a la t entre 2 y bueno déjame escribirlo para acá para que sea mucho más fácil trabajar con él 9 elevado a la t entre dos buenos esto lo podemos ver como 9 elevado al a un medio que multiplica atem estás de acuerdo 9 que a la vez está elevado al a un medio porte es lo mismo que nueve elevado la de medios y ahora si aplicamos esta propiedad que tengo acá arriba esto lo podemos escribir de la siguiente manera como 9 que está elevado al a un medio primero va este un medio y esto a su vez va a estar elevado a la potencia atem y ahora date cuenta que nueve elevado a un médium eso sabemos que es tres así que esto me va a quedar como tres elevado a la potencia apem y por lo tanto ahora sí lo puede sustituir justo para cam esto es exactamente lo mismo que tres elevado a la potencia t y bueno vamos bastante bien hasta aquí así que es hora de ir limpiando todo esto que tenemos por acá primero voy a empezar con este 10 10 que está multiplicando y bueno se me ocurre primero poner el 81 porque es un valor constante así que lo único que voy a hacer es voltear a estos dos voy a poner primero 81 me va a quedar 81 que a su vez multiplica ahora que multiplicar por stem por tres elevado a la potencia t'aime y después tengo esta parte de aquí no olvidemos la potencia así que me va a quedar esto a su vez multiplica a 125 que está elevado a la potencia te vamos súper bien ahora date cuenta de los siguiente diez por 81 es lo mismo que 810 y después tengo esta parte de kim y esta parte aquí también se puede simplificar usando las propiedades de los exponentes si yo recuerdo otra propiedad de los exponentes que me dicen y déjeme bajar un poco la pantalla a por b esto a su vez está elevado a la potencia t'aime esto es exactamente lo mismo que elevará a a la potencia t y multiplicarlo por bbva ha elevado a la potencia t'aime o bueno no podemos ver de la otra manera ha elevado la ctep orbe elevada temps es exactamente lo mismo que a por b elevado a la tem y justo es lo que tenemos aquí en este caso tenemos tres elevado datem por 125 elevado la teme bueno aquí en este caso avale 3b vale 125 y entonces esto mismo lo podemos escribir como tres que multiplica a 125 todo eso a su vez elevado a la potencia t'aime así que dejemos que veo aquí esto me va a quedar como tres que multiplica a 125 todo esto a su vez elevado a la potencia atp y está genial porque ahora sí puedo ver todo esto de la siguiente manera primero voy a tener 810 que multiplican a 3 por ciento veinticinco bueno eso lo podemos hacer 3 por ciento veinticinco es lo mismo que 375 que multiplica a 375 que a su vez está elevado a la potencia ap de lujo justo esto queríamos porque ya con esto tenemos la forma más simplificada que podemos tener así que dije me atrapa justo por acá nuestra respuesta y si te das cuenta es justo a lo que queríamos llegar si subimos un poco en la pantalla justo para acá date cuenta de lo siguiente queríamos llegar a la expresión a por b elevado la tema de en este caso se nota claramente que a va a tomar el valor de 810 mientras que ben va a tomar el valor de 375 así que 375 es nuestro valor debe pero de cualquier manera espero que este ejercicio no te parezca complicado cuando lo veas por primera vez porque si te centras en aplicar las propiedades de los exponentes justo por aquí y te fijas que puedes escribir estos términos en potencia setem y que además puede seguir rompiendo los con estas propiedades que tenemos aquí entonces puedes ver que en pocos pasos que llegamos a este resultado el cual se va a haber mucho menos peliagudo