Si estás viendo este mensaje, significa que estamos teniendo problemas para cargar materiales externos en nuestro sitio.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Contenido principal

Evaluar exponentes fraccionarios: fracciones unitarias negativas

¿Cómo evaluar potencias que son fracciones unitarias negativas, como 9 elevado a la -½ y 27 elevado a la -⅓. Creado por Sal Khan.

¿Quieres unirte a la conversación?

¿Sabes inglés? Haz clic aquí para ver más discusiones en el sitio en inglés de Khan Academy.

Transcripción del video

Veamos unos ejemplos con exponentes fraccionarios. Ya sabemos que si yo tomo por ejemplo, 9 a la potencia 1/2, esto es igual a 3, y sabemos eso por que 3 por 3 es igual a 9, esto es equivalente a tomar la raíz cuadrada de 9, eso es igual a 3, pero, ¿qué pasaría si por ejemplo yo tomo 9 a la -1/2? ¡Ay! Como que dices ¿qué onda, qué hago ahí? ¿no? Me da miedo, pero no te intimides simplemente respira hondo y date cuenta de ese signo negativo... primero... primero que todo, ignora la fracción y ahí tenemos un signo negativo que lo convierte en un exponente negativo, entonces, esto simplemente es lo mismo a 1 sobre 9 a la 1/2 ¡Fácil! ¿Cierto? Ese signo negativo es lo que representa, 9 a la -1/2, será igual a 1 sobre 9 a la 1/2, pero 9 a la 1/2 es igual a 3, entonces tenemos como resultado final 1/3 y ya terminamos. Vayamos ahora un poco lejos. ¿Ok? ¿A qué será igual esto? Ponle pausa al vídeo, cuando ponga el ejemplo y... e inténtalo entonces, por ejemplo - 27 a la -1/3... a la -1/3 Se ve... se ve aterrador pero, pero ponle pausa, inténtalo. Y a qué será igual entonces, veamos. Simplemente relájate, recuerda, relájate respira hondo y deshazte del signo negativo. Entonces esto será igual a 1 sobre -27 elevado a la 1/3 positivo, y tal vez tú digas, bueno, esto no me está haciendo la vida más sencilla, porque tengo este -27 entonces... ¿Ok? Tranquilo no pasa nada, cuándo tienes ese... tienes aquí un número negativo elevado a un exponente fraccionario, pero eso simplemente te está diciendo o te está pidiendo encontrar un número tal, que si lo multiplicas 3 veces a él mismo, te da el número - 27... igual a - 27, ¿qué número cumple con eso? Ya sabemos que 3 a la tercera potencia... 3 a la tercera potencia es igual a 3 por 3, por 3, y es igual a 27 eso, 27 positivo. Entonces a -3 a la tercera potencia, ¿a qué será igual? Esto es lo mismo que -3 multiplicado por -3 por -3 y -3 por -3 es igual a 9 positivo, 9 positivo por -3 es igual a -27, y encontramos el número misterioso, así que -3 por -3 por -3 es igual a -27, por lo tanto -27 a la 1/3... esta parte es igual a -3, entonces, esto 1 sobre -27 a la 1/3, es lo mismo que 1 sobre -3, ó lo que es lo mismo -1/3. Y ya, terminamos. Nos vemos.