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Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:3:50
CCSS.Math:
HSN.RN.A.2
,
HSN.RN.A

Transcripción del video

vamos a ver si podemos averiguar cuánto es 256 256 esto ha elevado a la 4 séptimos a la 4 séptimos entre entre dos elevado también a la 4 séptimos y como siempre te encargo que pausa el video ideas y puedes averiguar cuál es el resultado ok vamos trabajar esto juntos y lo primero que quiero que veas es que puedes encontrar está un poco intimidante sobre todo cuando les hago cómodos elevado la 4 céntimos y piensas que esto no va a ser un número entero entonces cómo podemos resolverlo especialmente si no tenemos calculadora y bueno claro no queremos volver sin ella pero la clave de esto es usar las propiedades de los exponentes para ver si podemos simplificar un poco esta expresión y ver si podemos llegar a algo un poco más sencillo y la primera propiedad que debe aplicarse inmediatamente debe ser la siguiente si tengo x elevado a la potencia a entre ye elevado la potencia bueno pues esto es lo mismo que x entregue todo esto ha elevado a su vez a la potencia a es decir que en esta situación bueno pues ahora voy a tener lo siguiente esto es exactamente lo mismo que en este caso x 256 y en este caso él quien es dos por lo tanto me va a quedar lo siguiente me va a quedar 256 esto dividido entre dos y todo esto ha elevado a su vez a la potencia 4 7º estás de acuerdo y bueno esto es mucho más sencillo porque nosotros sabemos cuánto estos 156 entre 2 256 entre dos es lo mismo que 128 128 stom elevado a la potencia 4 séptimos ahora estoy seguro que estás pensando que esto aquí todavía se ve un poco complicado cómo le vamos 128 a una potencia racional pero lo importante aquí es que recuerdo es que esto es exactamente lo mismo que 128 esto elevado a la potencia un séptimo y después esto elevado a la cuarta potencia o bueno puede ser lo mismo que no se 128 esto elevado la potencia cuarta y después esto su vez elevado a la potencia un séptimo pero en este caso se ve un poco complicado porque cómo vas a obtener 128 elevado a la potencia 4 es decir multiplicar 128 por sí mismo o cuatro veces parece ser una multiplicación muy grande y vas a tener que trabajar con números muy extensos y después a eso sacar la raíz séptima estoy seguro que eso se ve muy difícil por lo tanto no creo que quieras ir en esa dirección así que mejor vamos a reducir este número que tenemos aquí 128 elevado a la potencia un séptimo y después lo vamos a llevar a la cuarta potencia y bueno cuando tú ves esto probablemente lo que te preguntes si no vamos a usar calculadora entonces suena razonable que este valor sea un número que podamos obtener por nuestra cuenta y después de pensarlo un rato puede reconocer al 128 como una potencia de 2 y tal vez dos elevado las 7 sea 128 así que vamos a verificarlo si nos tomamos las potencias de dos buenos primero tenemos al 22 la primera potencia es 24 8 16 32 y 64 128 estás de acuerdo es decir que 2 x 2 6 4 por 2 es 8 por 2 16 por 232 por 12 64 por 228 así que voz elevado a la séptima potencia es lo mismo que 128 o en su sitio lo podemos ver así 128 elevado a la potencia un séptimo esto es lo mismo que dos o inclusive esto lo podemos ver de la siguiente manera como la raíz séptima de 128 esto es lo mismo que dos así que ya está ahora podemos explicar todo esto todo esto y decir que esto es lo mismo que dos de lujo ahora tenemos que toda expresión va a ser igual a 2 elevado a la cuarta potencia y sabemos que todos elevada la cuarta potencia es lo mismo que 16 esto es lo mismo que dos por dos por dos por dos esto es el valor de 16 y ya está esta expresión loca y complicada con la que empezamos no está de resultado simplemente 16 se simplifica a 16