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Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:5:00
CCSS.Math:
HSN.RN.A.1
,
HSN.RN.A

Transcripción del video

ya sabemos un montón acerca de los exponentes si nos encontramos por ahí a un 4 a la 3 ya sabemos que esto es igual pues tomar el 4 y multiplicarlo 3 veces o sea 4 por 4 x 4 que bueno hay dos formas de encontrar este 4 a la 3 una es ésta y la otra es tomar un 1 y multiplicar por 4 3 veces pero a final de cuentas nos queda exactamente lo mismo que es igual a 4 por 4 16 por 4 64 también sabemos exactamente qué hacer cuando nos encontramos con exponentes negativos por ejemplo 4 a la menos 3 nosotros sabemos que este menos que en el otro vídeo lo colorea vamos de morado lo que hace este menos es que tomemos el recíproco ya sea que tomemos 1 entre y luego esta expresión pero sin el menos en el exponente o sea 4 a la 3 o que tomemos el recíproco de este número 4 y luego eso lo elevemos a la tercera potencia aunque tengamos uno entre 4 y eso lo elevemos a la tercera potencia pero bueno de cualquier forma tomemos el camino que tomemos para encontrar 4 a la menos 3 siempre va a ser igual a 1 entre 64 ahora lo que vamos a hacer es algo un poco más interesante que es tomar exponentes racionales de exponentes que son fracciones así es que vamos a pensar en qué significa 4 elevado a la potencia un medio así es que ya sabes ponle pausa por lo menos intenta adivinar qué significa esto y ya después de lo pones play y bueno resulta que la definición matemática en la que bueno en realidad todo el mundo usa es que 4 elevado a la fracción un medio es igual a la raíz cuadrada de 4 ok esa es una definición mundialmente aceptada y porque lo definimos así pues porque si lo definimos así tiene un montón de propiedades muy elegantes y a la hora de manipular todos los exponentes y hacer todas las cuentas con ellos resulta muy conveniente por cierto a qué nos referimos con raíz cuadrada de 4 nos referimos simplemente a algún número que si lo multiplicamos por sí mismo dos veces nos queda lo de adentro de el radical que es este símbolo de aquí que en este caso es 4 a ver seguramente ya sabes cuál es la raíz cuadrada de 4 a ver cuáles es el número que si lo multiplicamos por si mismo dos veces nos queda 4 pues es el número es simplemente 2 porque 2 por 2 que nos denotamos por 2 al cuadrado es igual a 4 entonces la raíz cuadrada de 4 es 2 porque 2 al cuadrado es 4 bueno vamos a ver otros ejemplos por ejemplo tomemos por aquí 9 y elevamos lo a la un medio esto es igual a la raíz cuadrada de 9 pero la raíz cuadrada de 9 es igual a haber un número que si lo multiplicamos por sí mismo dos veces nos de 9 pues eso simplemente es un 3 porque 3 por 3 9 que podemos a escribirlo por aquí 3 al cuadrado que es igual a 3 por 3 es igual a 9 entonces raíz de 9 es igual a 3 y la raíz de 9 es igual a 9 elevado a la un medio entonces tú qué opinas se empieza a notar el patrón no hacemos más ejemplos bueno de todas formas vamos a hacer más ejemplos tomamos por aquí 25 y lo elevamos a la potencia un medio y entonces esto de aquí es igual a la raíz cuadrada de 25 así es que estamos buscando un número que si lo multiplicamos por sí mismo dos veces nos quede 25 y ese número obviamente es 5 porque 5 al cuadrado que es igual a 5 por 5 es igual a 25 si se nota más o menos el patrón no o sea tenemos aquí 9 a la un medio y 3 al cuadrado bueno ahora yo quiero que me digas cuánto crees que vale 8 elevado a la intención pues lo más natural es pensar que 8 elevado a la un tercio es igual a la raíz cúbica de 8 y si pensaste eso estás completamente en lo correcto y nosotros ya sabemos cuál es la raíz cúbica de 8 no porque la raíz cúbica de 8 es igual a justo es el número que si lo multiplicamos por si mismo tres veces nos da igual a 8 y ya sabemos cuál es el número normal o sea si tomamos 2 y lo multiplicamos por sí mismo tres veces lo que obtenemos es 8 entonces la raíz cúbica de 8 es igual a dos reis y 2 por dos por 2 es igual a 2 a la 3 y otra vez aquí estamos contando cierto patrón pero bueno sigamos con esto de los ejemplos ahora tuvimos 64 elevado a la un tercio sabe a cuánto es igual pues obviamente es la raíz cúbica de 64 pero la raíz cúbica de 64 es justo es el número que si lo multiplicamos por si mismo tres veces nos da 64 y por aquí acabamos de ver que 4 elevado a la 3 es igual a 64 entonces 64 a la un tercio es igual a 4 ahora este asunto se puede generalizar para cualquier fracción de la forma 1 / y alguno entero ok podemos tener por ejemplo 32 elevado a la potencia un quinto y aquí lo que tenemos que hacer es pensar en qué número si lo multiplicamos por sí mismo 5 veces nos da 32 pero creo que ya sabemos cuál es ese número no porque tenemos que 32 es igual a 2 por 2 x 2 por 2 por 2 2 por 2 4 por 2 8 por 2 16 por 232 y qué curioso aquí tenemos uno dos tres cuatro cinco de estos dos que se están multiplicando entonces 32 elevado a la un quinto es igual a 2 y bueno la otra forma de escribir este hecho de la vida real es poner que 2 elevado a las 5 es igual 2