Usar las propiedades de logaritmos: varios pasos

nos piden que simplificamos el logaritmo en base 5 de 25 elevado la x entre 10 y aquí voy a utilizar varias las propiedades de los logaritmos que ya hemos venido repasando durante varios vídeos y voy a utilizar las propiedades los logaritmos que tienen que ver con la potencia y con la división pero lo primero que quiero utilizar es esta propiedad que tengo aquí que dice que el logaritmo en base x de a / ven esto es exactamente lo mismo que el logaritmo en base x de am - el logaritmo en base x debe menos el logaritmo en base x de 20 por lo tanto esto lo podemos poner de la siguiente manera déjenme cambiar de color el logaritmo en base 5 de 25 elevado a la x entre james lo podemos escribir utilizando esta propiedad de los logaritmos como el hogar en un base 5 de 25 elevado a la x menos logaritmo en base 5 de bien muy bien acabo de utilizar la propiedad de los logaritmos que tiene que ver con la diferencia de logaritmos ahora no voy a fijar en esta parte que tengo aquí dice el logaritmo en base 5 de 25 elevado la equis y yo sé una propiedad de los logaritmos que dice lo siguiente el lugar es un base x de ha elevado a la vez es b veces el logaritmo en base x de a la potencia pasa multiplicando en un inicio el logaritmo y entonces yo puedo escribir esto de la siguiente manera esto es exactamente lo mismo que x veces el logaritmo en base 5 de 25 lo único que hice fue pasar la potencia multiplicando ya esto no olvidemos restarle el logaritmo en base 5 de 10 y bueno a continuación lo que quiero que veas es esta parte de aquí el logaritmo en base 5 de 25 se puede simplificar porque esto de aquí es lo mismo que pensar a qué potencia tengo que elevar 5 para que me dé 25 y eso lo sabemos esto es 25 elevado al cuadrado es igual a 25 y entonces puedo escribir esto de la siguiente manera 2 que multiplica x voy a poner el 2 primero 2 que multiplica x menos el logaritmo envase 5 de james y ya está con esto tenemos la simplificación de este ejercicio