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Etiquetas y escalas de gráficas

Al graficar una relación del mundo real, tenemos que elegir etiquetas y escalas de los ejes que sean apropiadas para el propósito de nuestro modelo. Creado por Sal Khan.

Transcripción del video

Nos dicen que: "Clara toma una rebanada de pizza  del congelador y la deja en la barra de la cocina   mientras se descongela. Ella modela la relación  entre la temperatura P de la pizza (en grados   Celsius) y el tiempo T desde que la sacó del  congelador (en minutos), donde P = 20 - 25 • 0.8   a la T. Clara quiere graficar la relación durante  los primeros 25 minutos". Entonces, lo que vamos   a hacer aquí no es enfocarnos en la gráfica misma,  aunque la veremos, aquí voy a usar una calculadora   gráfica para tener acceso a ella, pero quiero que  veamos la gráfica en el contexto de lo que estamos   tratando de modelar y pensar cuidadosamente en  cuáles deberían ser las etiquetas de los ejes,   qué partes de las gráficas nos interesan. Muy  bien, aquí está esta función graficada en Desmos.   Puedes ver que lo escribí justo aquí: P = 20 - 25  • 0.8 a la potencia T, exactamente lo que teníamos   aquí abajo. Ahora, recuerda: esto está modelando  la temperatura de nuestra pizza como función del   tiempo. Entonces para ayudarnos a recordar eso  pongamos algunas etiquetas en nuestros ejes,   configuremos la gráfica: si bajo aquí nuestro  eje X es realmente el eje T, es nuestra variable   independiente que está aquí, y ¿qué está midiendo?  Bueno, lo dice por aquí: mide el tiempo T en minutos,   entonces lo escribimos así: T que se mide en  minutos, y luego ¿qué pasa con nuestro eje Y?   Bueno, este es realmente nuestro eje P, y mide  grados Celsius, es nuestro eje P y mide grados   Celsius. Muy bien, veamos cómo luce la gráfica  hasta ahora. Ahí la tenemos, hemos etiquetado   nuestros ejes y ya hemos escrito esta parte, ahora  podemos enfocarnos en la gráfica en sí. Ahora,   ¿hemos terminado?, ¿esto es en todo lo que debemos  pensar? Bueno, la siguiente parte en la que   debemos pensar es el dominio, ¿cuál es el rango  que nos interesa? Bueno, lo primero que debemos   darnos cuenta es que estamos modelando algo como  función del tiempo, por lo que no deberíamos   tener tiempo negativo aquí; queremos pensar en  la relación durante los primeros 25 minutos,   así que volvamos a la configuración. Y cuando  vemos el rango de valores de X que nos importa,   que es la parte del dominio que nos interesa,  queremos restringir a X como mayor o igual a   0. Aquí X es realmente T y también nos interesa  que sea menor a 25, no tenemos que restringir el   límite superior pero son los primeros 25 minutos  los que nos interesan, así que hagámoslo así.   Ahora veamos nuestra gráfica. Es importante tener  en cuenta que tenemos los ejes, podemos verlos,   cuando T = 0 vemos que tenemos una temperatura  negativa en grados Celsius, y eso tiene sentido,   la rebanada de pizza salió del congelador, por  lo que su temperatura está bajo 0, y luego vemos   que la pizza se está calentando cada vez más  conforme se acerca a la temperatura ambiente,   que aquí parece estar bastante cerca de 20  grados Celsius. Y, ahora, parece que hemos podido   graficar lo que Clara está tratando de observar,  parece que lo hemos modelado bien, lo   hemos etiquetado en consecuencia y hemos  establecido los rangos de valores X y los   rangos de los valores Y que queremos ver. Para  los valores de Y sólo queremos asegurarnos de   que correspondan al rango de valores de X, que  es realmente un subconjunto del dominio para   no confundirnos demasiado con el término rango,  el subconjunto del dominio de los valores x que   nos interesan, y de los cuales podemos ver los  valores correspondientes en Y, sin duda podemos   verlos. Y esencialmente hemos terminado, hemos  pensado en la mejor forma de graficar este modelo.