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Comportamiento en los extremos de modelos algebraicos

CCSS Math: HSF.IF.B.4, HSF.IF.B

Transcripción del video

tenemos el siguiente problema dicen un mesero sirvió una taza de café la temperatura inicial del capem era de 90 grados celsius a medida que pasa el tiempo la temperatura del café cm empezó a decrecer exponencialmente y acercarse a la temperatura ambiente de 20 grados celsius cuál de las siguientes gráficas modela esta relación muy bien y tenemos una dos tres cuatro gráficas y lo primero que podemos ver es que la temperatura inicial del capem es de 90 grados celsius así que bueno todas empiezan en 90 grados celsius las cuatro empiezan en ese valor pero después nos dicen a medida que pasa el tiempo te la temperatura del café empezó a decrecer exponencialmente y acercarse a la temperatura ambiente de 20 grados celsius así que si observas esta gráfica amd si tiende conforme pasa el tiempo a la temperatura de 20 grados celsius aquí en meinz isobel puedes observar que no tiene 20 grados celsius de hecho en el tiempo te iguala 70 minutos supongo la temperatura va a ser de cero grado celsius y eso no tiene sentido así que con esto podríamos descartar el inciso b o inclusive nos podríamos dar cuenta de que éste es un modelo lineal y por lo tanto no nos sirve ahora si nos fijamos en el inciso cm puedes ver que aquí tenemos un estado final de 20 grados celsius pero observa este no parece un modelo exponencial parece un modelo lineal y justo cuando llegamos a 50 minutos se mantiene constante en la temperatura de 20 grados celsius así que no es un de crecimiento exponencial entonces es preciso ser también lo podemos descartar y bueno hasta ahorita va bien el inciso am pero por último vamos a ver el inciso d este también es un de crecimiento exponencial su temperatura iniciales de 90 grados y bueno cuando empieza de crecer de manera exponencial va a tender a algo que no es la temperatura ambiente si observas tiende a tres pinta grado celsius que no son los 20 grados celsius que buscábamos así que solamente por eso vamos a descartar también el inciso b y ahora sí podemos seleccionar al inciso a como la respuesta correcta es un modelo que crece exponencialmente tiene una temperatura inicial de 90 grados celsius y tiende conforme pasa el tiempo a la temperatura ambiente de 20 grados celsius así que vamos a comprobar la respuesta de lujo estamos bien y vamos a hacer un problema más bien es este de aquí dice desde que cerrar las fábricas la población de una ciudad empieza de crecer exponencialmente la siguiente gráfica representa a la población penn en miles de años desde que cerraron las fábricas y si observas aquí tenemos esta gráfica de kim y puedes ver que cuando el tiempo valía cero la población edad de 40 mil habitantes y después esta población va decreciendo y parece que tiende claramente hacia 20.000 habitantes así que veamos que nos preguntan basándose en la gráfica desde que cerraron las fábricas a que tienen de la población a medida que pasa el tiempo ok bueno justo lo acabamos de decir la población tiende mientras va pasando el tiempo al valor de 20 mil al valor de 20.000 habitantes observa cómo va atendiendo a este valor así que tendremos que seleccionar esta opción si observamos 22.000 sería un buen valor para aproximarnos no sea aquí cuando teníamos de 20 a 22 años porque 22.000 queda por aquí pero a la larga todo tiende a 20.000 y bueno 30.000 y 40.000 son valores más grandes así que la población va a tender a medida que pasa el tiempo al valor de 20.000 comprobemos nuestra respuesta y de lujo estamos bien