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Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:6:58

Manipular fórmulas: perímetro

CCSS.Math:
HSA.CED.A.4

Transcripción del video

nos dicen que la fórmula la fórmula para encontrar el perímetro de un rectángulo es igual a 12 l más 2 w donde p es el perímetro l es el largo y w es el ancho y para visualizar lo que nos están pidiendo aunque quizás tú ya estás familiarizado con esto hagamos aquí un rectángulo esto parece un rectángulo si este lado mide l el lado opuesto también mediría el entonces si este lado de aquí es el ancho que mide wv el opuesto también mide w el perímetro es la distancia que hay que recorrer para darle una vuelta al rectángulo entonces ese perímetro lo podemos calcular como wv más l más wv más l y aquí si agrupamos los términos semejantes tenemos w aquí y doblegó a qui esto es 2 w más tenemos el de aquí y el yak a más 2 l y ya tenemos que el perímetro es 2 l más 2 w accardi la locución de manera distinta como lo escribimos nosotros pero al final de cuentas es la misma fórmula para el perímetro p y la pregunta es reescribe la fórmula para encontrar el ancho para encontrar el ancho la fórmula como la tenemos ahorita dice p es igual a algo lo que ellos nos piden es una fórmula para w una fórmula que nos diga que w es igual a algo donde van a aparecer p w y un montón de números hay mezclados veamos cómo podemos hacer esto nos dicen nos están dando que p es igual a 2 l más 2 w si queremos una fórmula para calcular el ancho w necesitamos despejar w para eso podemos empezar eliminando la l de este lado de la ecuación para lograr esto sin que se altere nuestra ecuación restamos 12 l de ambos lados de la ecuación hagámoslo así entonces restamos y el del lado derecho y también lo restamos 2l también restamos 2 l del lado izquierdo acuérdate aquí arriba teníamos la ecuación p es igual a 2 l más 2 w si está restando 12 l de lado derecha también hay que restarle 2 l ap lo que hagas de un lado de una ecuación hay que hacerlo del otro lado de la ecuación para que no se altere la igualdad que tenemos entonces del lado izquierdo nos queda p - 2 l es igual a es igual a 2 cl menos 2 l se cancelan para eso hicimos todo esto estos dos términos se cancelan y nos queda tan solo 2 w y ya casi llegamos ya casi despejamos w para esto necesitamos dividir ambos lados de la ecuación entre 2 y la razón de esto de dividir a ambos lados entre 2 es deshacernos de este coeficiente 2 de este 2 que está multiplicando a w entonces dividiendo ambos lados de la ecuación entre 2 de nueva cuenta se hace algo de un lado lo tienes que hacer del otro lado la razón por la que dividir entre dos es que 2 x algo dividido entre 2 nos da ese algo así es que el lado derecho tenemos tan solo w y el lado izquierdo así se queda y ya hemos acabado si giramos si invertimos esta ecuación tenemos entonces que p - 2 l y todo eso pm 2 l dividido entre 2 ahora esta es la respuesta correcta la fórmula que nos piden sin embargo hay otra manera de escribirla esto lo puedes escribir como déjame primero marcar esto porque definitivamente esto es una respuesta válida a lo que nos están pidiendo esta es la respuesta correcta pero hay otras maneras de escribir esta fórmula tú también podrías haber hecho lo siguiente que es un camino también válido para llegar a la solución déjame hacerlo por acá nuestra fórmula original es p es igual a 2 l2 w qué tal si factor izamos ahora el 2 de esta expresión a ver hagámoslo claro porque aquí tenemos un 2 y aquí tenemos otro 2 podemos factorizar 2 del lado derecho así es que nos queda que es igual a 2 vamos a factorizar ese 2 que multiplica el más wv que quede claro este también es un camino válido para despejar w muy bien que nos queda ahora podemos dividir entre 2 ambos lados dividimos entre 2 a ambos lados de la ecuación del lado derecho 2 arriba y 2 abajo se cancelan y del lado izquierdo nos queda simplemente t sobre 2 que tenemos ahora tenemos del lado izquierdo p sobre 2 sobre dos lo cual es igual a l más w ahora para despejar w restamos l ambos lados y lo puedes hacer de varias maneras lo puede ser como aquí en una línea distinta o si no lo puedes hacer directamente sobre la ecuación entonces restando l del lado derecho y también del lado izquierdo sumamos - l que es lo mismo bien del lado derecho l menos l se cancelan con lo cual ya quedó despejada w ya tenemos w y del lado izquierdo que nos queda nos queda menos l más p sobre 2 o podemos usar la conmuta tividad de la suma para escribir esto como p sobre 2 t sobre 2 - l y ésta también es una respuesta totalmente válida y tú me podrías decir oye sal esto se ve totalmente distinto p - 2 l sobre 2 se ve diferente que p sobre 2 - l pero no son distintas veámoslo aquí esto lo podemos escribir como como p déjame ponerlo mejor con el color que tiene originalmente esto es p sobre 2 sobre 2 - 2 l sobre 2 - 2 cl sobre 2 estoy separando simplemente esta resta que sobre 2 - 2 l sobre 2 ahora aquí tenemos 2 l sobre 2 estos 12 se pueden simplificar con lo cual nos queda p sobre 2 p sobre 2 - el peso sobre 2 l lo cual es exactamente lo que habíamos obtenido acá