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Modelar con múltiples variables: crepas

Modelar la relación entre tres cantidades (o más) no es tan diferente de modelar la relación entre dos cantidades. He aquí un ejemplo de un modelo que relaciona diferentes cantidades en el contexto de hacer crepas. Creado por Sal Khan.

Transcripción del video

Se nos dice que: "Juana está haciendo crepas con  harina, huevos y leche. Esta tabla proporciona   el costo por kilogramo de cada ingrediente y la  cantidad en kilogramos que usa Juana. La cantidad   total que Juana gasta en ingredientes es de 6  dólares. Escribe una ecuación que relacione a,   b, c y d". Pausa este video y trata de resolverlo.  Muy bien, ahora vamos a resolver esto juntos. Me   gusta hacer esto en tiempo real para que puedan  ver mi proceso de pensamiento, así que voy a   resolver esto junto contigo. Entonces, veamos. El  total que gasta Juana, que incluye harina, huevo   y leche, es de 6 dólares, entonces, una forma de  pensar en esto es -y lo escribiré en diferentes   colores-, los dólares de harina, más los dólares  de huevo o la cantidad que Juana gasta en huevos,   más la cantidad que Juana gasta en leche o los  dólares de leche, serán iguales a la cantidad   total, serán iguales a 6 dólares. ¿Y cuál es la  cantidad total que Juana gasta en harina? Bueno,   por aquí nos dicen que son 0.9 dólares por  kilogramo multiplicado por a kilogramos,   entonces Juana va a gastar 0.9 a dólares; sólo  voy a multiplicar estas dos cosas para calcular   cuánto gasta Juana en harina. Entonces esto  será igual a -y ya no pondré el símbolo de   dinero para poder concentrarnos en los números  y las variables- 0.9 a, y esto por supuesto va   a estar en dólares, lo cual es importante.  Voy a sumar dólares más dólares más dólares   para obtener dólares. ¿Y qué hay con respecto  a los huevos? Bueno, aplicamos la misma idea:   0.2 kilogramos por b dólares por kilogramo, si  tomo el producto de estos dos obtendré 0.2 b   dólares, o sólo 0.2 b si no escribo el símbolo de  dinero. Y por último, pero no menos importante,   la leche. Permíteme hacer el producto de estas dos  cosas, de esto y de esto; entonces d kilogramos a   c dólares por kilogramo, esto sólo va a ser  c por d dólares, así que sumamos cd y todo   esto será igual a 6 dólares. Y hemos terminado,  escribimos una ecuación que relaciona a, b, c y d.