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Tiempo actual: 0:00Duración total:4:06

Productos notables de polinomios: diferencia de cuadrados

CCSS.Math:
HSA.APR.A.1
,
HSA.APR.A
,
HSA.SSE.A.2

Transcripción del video

en nuestras aventuras matemáticas anteriores habíamos resuelto cosas como x mas x x como un pequeño repaso esto es igual a x x x que es x al cuadrado más x x menos que es menos x mas x x que es mas x y luego menos 10 porque o podría decir que por menos por lo que será igual a menos y al cuadrado menos x mas x y esto se simplificará como x al cuadrado menos y al cuadrado todo esto es un repaso aprendimos esto y pensamos en factorizar diferencias de cuadrados pensamos en esto cuando aprendimos a multiplicar binomios y lo que vamos a hacer ahora es esencialmente lo mismo pero con expresiones un poco más complicadas otra forma de expresar lo que acabamos de hacer es que también podríamos escribir algo como a más b a menos ve a que será igual bueno va a ser igual a cuadrada menos be cuadrada la única diferencia entre lo que hice aquí y lo que hice aquí es que en lugar de una x escribí una y en lugar de una y escribí una b a partir de esto veamos si podemos resolver y luego combinar términos semejantes si estoy multiplicando estas dos expresiones digamos que estoy multiplicando 35 x a la cuarta potencia por 3 menos 5 x a la cuarta potencia pausa este vídeo y trata de resolverlo muy bien hay dos maneras de abordarlo podríamos abordarlo exactamente de la manera en que lo hice aquí arriba pero ya sabemos que cuando tenemos este patrón donde tenemos algo más otro algo multiplicado por el mismo algo menos el otro algo bueno esto tendrá la forma de este término al cuadrado menos este término al cuadrado y recuerden la única razón por la que estoy haciendo esto es porque tengo un 13 aquí y aquí y este 3 está desempeñando el papel de a entonces déjenme escribir eso esta es nuestra y luego el 5x a la cuarta potencia está jugando el papel del ave así que esta es nuestra vez esto va a ser igual aa al cuadrado menos b al cuadrado pero nuestra es 3 entonces será igual a 3 al cuadrado menos nuestro ave es 5x a la cuarta potencia menos 5x a la cuarta potencia al cuadrado ahora cómo se simplifica todo esto bueno esto va a ser igual a 3 al cuadrado es 9 y luego menos 5 x a la cuarta al cuadrado veamos 5 al cuadrado es 25 y luego x a la cuarta al cuadrado bueno esto va a ser x a la 4 por 2 x a la octava potencia otra forma de pensar en ello son las propiedades de los exponentes esto es lo mismo que 5 al cuadrado x a la cuarta al cuadrado sí elevó algo a un exponente y luego lo elevó a otro exponente multiplicó los exponentes y aquí lo tienes hagamos otro ejemplo digamos que te pregunto cuánto estrés de cuadrada más 2 a la quinta potencia por 3 de cuadrada menos 2 a la quinta pausa este vídeo y trata de resolverlo bueno vamos a hacerlo de la misma manera por supuesto siempre puedes intentar desarrollarlo como lo hicimos originalmente pero podríamos reconocer aquí que tengo una a más una vez por la a menos la ve de modo que esto va a ser igual a nuestra a cuadrada entonces cuánto estrés de cuadrada al cuadrado bueno esto va a ser igual a 9 ya a la cuarta y cuanto éstos ya la quinta potencia al cuadrado bueno 2 al cuadrado es igual a 4 y a la quinta al cuadrado es ya las 5 por 2 es igual a la décima potencia y no se puede simplificar más no puedo combinar términos semejantes así que hemos terminado