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Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:1:49

Factorizar usando el patrón de diferencia de cuadrados

CCSS.Math:
HSA.SSE.A.2

Transcripción del video

genial nos piden que factor y cm os x cuadrada menos 49 y el cuadrado y lo primero que quiero que te des cuenta es que mira aquí tenemos un término elevado al cuadrado y aquí tenemos otro término elevado al cuadrado si te das cuenta x cuadrada tiene raíz cuadrada exacta y 49 y cuadrada también tiene raíz cuadrada exacta por lo tanto esto me recuerda a la diferencia de cuadrados siempre que tengamos algo de este estilo voy a pensar en una diferencia de cuadrados algo del estilo a cuadrada menos b cuadrada entonces lo primero que voy a hacer es llamarle a este término que está aquí a cuadrado y ahora le voy a llamar a este término que tengo a camps de cuadrada este de aquí va a ser b cuadrada y bueno una vez que ya tengo a cuadrada llave cuadrada sería muy bueno saber cuánto vale a y cuánto vale b así que déjenme ponerlo por acá a cuadrado es igual a x cuadrada y bueno si a cuadrada es igual a que es cuadrada esto me va a implicar que a vale x perfecto ya tengo que a vale x y ahora pues hay que hacer lo mismo para ver yo sé que b cuadrado vale 49 cuadrada entonces déjame escribirlo aquí b cuadrado vale 49 y el cuadrado 49 cuadrada y bueno esto me va a implicar que me valga la raíz cuadrada de 49 y cuadrada es decir la raíz cuadrada de 49 que es 7 y la raíz cuadrada de ye cuadrada que es bien perfecto ya tengo cuánto vale b también ya continuación lo que quiero es que le recordemos cómo se veían las siguientes expresiones que pasaba cuando yo tenía algo de la forma lo voy a poner aquí algo de la forma a más ven que multiplica van aa menos ven te acuerdas bueno pues esto es la multiplicación de un mi nombre por un binomio así que voy a multiplicar término término a portland me dan a cuadrada perfecto y después a por menos b esto me da pues menos a b muy bien y ahora voy a multiplicar con b b que multiplica am esto me da pues pero veas lo mismo que ave entonces a esto le voy a sumar ave y para finalizar me queda b que multiplica a menos b b yo multiplica menos b es lo mismo que menos b cuadrada y esto lo podemos simplificar un poco si te das cuenta a b que resta y ya ve que sumar se pueden ir a b y a veces se van y me queda simple esencialmente a cuadrada menos b cuadrada perfecto que si te das cuenta está de lujo porque es justo lo que tenemos aquí arriba tenemos algo de la forma cuadrada menos b cuadrada por lo tanto ya podemos ver aquí claramente cuáles factorización así que lo que tenemos que hacer es abrir dos paréntesis uno aquí y el otro acá y vamos a poner su factorización en grandote esto va a ser con rojo me quedaba a es igual a equis que tenemos que poner aquí y aquí también tenemos que escribir por lo tanto voy a poner a que vale x ya que vale x y a continuación lo que tenemos que escribir es ab b nos piden que sea positiva y tiene el otro paréntesis nos piden que sea negativa entonces voy a agarrar el color debe y me va a quedar más ven pero ve el a7 james entonces voy a escribir más 7 james y después me piden que lo ponga en negativo en el otro paréntesis entonces menos 7 y si te das cuenta x 7 por x menos 7 es la factorización de x cuadrada menos 49 y cuadrada y ya con esto acabamos nuestro ejercicio