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Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:7:39
CCSS.Math:
HSA.APR.C.4
,
HSA.APR.C

Transcripción del video

lo que quiero hacer en este vídeo es obtener un poco de práctica observando y analizando críticamente como las personas manipulan polinomios expresiones algebraicas y la razón por la que eso es útil es porque con mucha práctica vas a poder analizar cómo es que manipular algunos polinomios y encontrar en qué puntos te equivocaste o si hiciste todo muy bien y en otros momentos cuando estés leyendo un libro un artículo de ciencia o de matemáticas y te encuentres que manipulan un polinomio muchas veces lo que hacen es decir sí y es súper claro que a partir de esta expresión llegamos a esta expresión y seguramente vas a querer entender cómo le hicieron para llegar de un lado a otro o si realmente tiene sentido lo que dicen así es que es una habilidad muy importante poder entender cómo una persona manipuló un polinomio sobre todo si te parece que no tiene mucho sentido lo que están diciendo y en especial si tú eres esa persona que manipuló el polinomio es súper útil poder analizar los pasos y averiguar si hay errores o no y en dónde están así es que pues vamos a empezar con este ejercicio tenemos aquí 4x menos tres por x menos dos al cuadrado y una persona a lo largo de cinco pasos llegó a este polinomio de aquí lo que hizo básicamente fue expandir este polinomio ahora yo te recomiendo que lo pongas una pausa al vídeo y verifique si estos pasos fueron correctos o no gay y en el caso de que haya errores hay que saber exactamente cuáles son los errores bueno suponiendo que ya lo intentaste por tu cuenta a ver si empezamos por aquí pues en el paso 1 lo único que hicieron estas personas fue tomar x menos dos al cuadrado y escribirlo como la multiplicación de x menos dos por x menos dos reis como podemos observar no pasó nada con el otro paréntesis que jackie 4x -3 lo pasaron tal cual para acá si es que por lo que observamos el paso uno está súper bien bueno entonces vamos al paso dos el 4x -3 sigue igualito pero lo que hicieron aquí fue multiplicar estos dos paréntesis multiplicaron x x x para obtener x al cuadrado después x x menos dos que están menos dos equis y luego está por aquí menos dos por x ó sea menos dos equis y finalmente menos dos por menos dos que es cuatro y es que parece ser que multiplicaron estos dos paréntesis súper bien hasta ahorita no tenemos ni un solo error vamos al siguiente paso aquí otra vez el 4x -3 sigue igualito pero por aquí parece que simplemente simplificaron esta expresión de aquí aunque ahí tomaron menos dos equis más/menos 2 x y lo escribieron simplificado como menos 4 x si es que éste polinomio de aquí está fuera que sin ningún error todavía y ahora cuando pasamos al paso 4 ahora sí van a involucrar a 4x -3 gay al parecer lo que hicieron fue multiplicar tal cual estos dos polinomios que hay que hacer esta multiplicación algebraica y lo que tenemos que ver ahorita es y multiplicaron bien estos dos polinomios o si se equivocaron así es que tenemos por aquí 4 x x x al cuadrado eso es 4x al cubo y luego tenemos 4 x x - 4x y eso es menos 16 x cuadrada y 4x por cuatro o sea 16 x hasta este momento todo el procedimiento está muy bien y ya nada más nos falta multiplicar menos tres por todo este paréntesis menos tres por equis al cuadrado eso es menos tres equis cuadrada menos tres por menos 4 x eso es 12 x pero aquí no tienen 12 x aquí tienen menos 12 x gay así es que aquí es donde está el error porque menos tres por menos 4 x - por lo menos nos da más y entonces tenemos más de 12 x que hay aquí tendrían que haber puesto un más pero se equivocaron así es que el error está en el paso 4 y bueno luego tenemos menos tres por cuatro y eso es menos 12 esta parte está bien pero como ya se equivocaron en este pedazo de aquí a partir de aquí todos los demás polinomios ya están mal pero lo podemos arreglar una forma no tan complicada aunque hay porque aquí en donde más afecta es a la hora de sumar 16 x + 12 x porque estas personas que hicieron este procedimiento en lugar de sumar estos dos números tomaron 16x menos 12 x y xi 16 x menos 12 x es 4x pero en realidad lo que tenían que hacer aquí era tomar 16 x + 12 x y eso es 28 x entonces nada más tenemos que poner 28 x el logro de 4x y listo pero el error estuvo en el paso 4 al multiplicar menos tres por menos 4 x en fin hagamos nada de estos ejercicios por aquí tenemos otro ejercicio que se trata de observar polinomios y determinar si éstas igualdades son válidas o no de hecho este ejercicio lo saque de la página de khan academy y queremos ver cuáles de las identidades son válidas y elegir todas las opciones correctas entonces vamos a empezar por aquí queremos saber si 2x mayer por 4 x menos 2 lee es exactamente igual a éste polinomio de aquí y la mejor forma de hacer eso es empezar multiplicando estos dos polinomios si es que tomamos dos x x 4 x eso es 8x cuadrada y luego tenemos dos equis por menos 12 o sea menos cuatro equis o ye y luego tomamos che y lo multiplicamos por cuatro equis y eso es más 4x che y che por menos 12 eso es menos dos de cuadrada y a ver qué está pasando con este polinomio pues lo que va a pasar es que estos dos términos se van a cancelar pero pues sería una muy buena idea verificar que tenemos estos dos términos bien aunque hay a ver vamos a ver si lo hicimos bien tenemos aquí 2x por -12 eso sí es menos 4 x y luego teníamos por 4 x eso es más 4x ese entonces están bien y estos dos términos se cancelan por lo que se empieza a ver que no va a ser igual a éste polinomio cierto porque aquí ya no tenemos un término xe y aquí sí pero bueno vamos paso por paso ahora lo que vamos a hacer es factorizar 12 de este polinomio que por cierto este polinomio se reduce simplemente a 8x cuadrada - 2 de cuadradas pero si factory samsung dos nos queda 4x cuadrada - ch cuadrada y aquí ya podemos ver claramente que estos dos polinomios no son iguales así es que esta opción no la queremos elegí esta no es una identidad válida aunque hay buena no vamos con la siguiente igualdad ahora queremos averiguar si en +2 al cuadrado - n al cuadrado es igual a 4 por ende más uno y para ver esto lo primero que tenemos que hacer es desarrollar este polinomio de aquí en más dos al cuadrado es n al cuadrado y mes 4 ene porque vamos a tener 2 n más dos en nada 2 al cuadrado que es 4 y después nos falta este término de aquí que es menos en el cuadrado pero la en el cuadrado se cancela con la - n al cuadrado y lo que nos queda es 4n +4 y si esto de aquí le factor hicimos un 4 lo que nos queda es 4 por nmás1 más uno o sea esto que teníamos por aquí así es que esta identidad si es válida vamos con la última igualdad pero voy a necesitar más espacio a ver vamos a multiplicar estos dos tenemos a por 2 a eso es dos por a al cuadrado luego tenemos a por uno eso es simplemente a y luego tenemos b por 2 a eso es 2a de ive por uno que es b y finalmente tenemos este término de aquí - b estos dos de aquí se cancelan y lo que nos queda es 2a cuadrada masa +2 sabe ahora por aquí podemos ver que tenemos una factor izada entonces podemos tratar de hacer lo mismo por acá así es que si factor izamos una a este término de aquí va a ser dos a ésta a de aquí va a ser simplemente un 1 y éste terminó de aquí va a ser simplemente 2p y esto de aquí es exactamente lo que escribieron por acá aunque hizo lo que en otro orden tenemos 2 a 2 a más 2 b2b +11 entonces esta identidad es válida bueno espero que esto haya sido una muy buena práctica lo que hemos hecho aquí es encontrar cuando dos expresiones son iguales o no que es súper útil para encontrar errores especialmente para evitar que tu cometas errores o por lo menos encontrar en donde están y bueno ojalá que también lo disfrutes