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Tiempo actual: 0:00Duración total:3:38

Razonar sobre variables desconocidas: divisibilidad

CCSS.Math:
HSA.SSE.A.1
,
HSA.SSE.A.1a
,
HSA.SSE.A.1b
,
HSA.SSE.A

Transcripción del video

digamos que tengo tres enteros muy bien y tengo tres enteros que les voy a poner nombres se llaman a b y c además estos enteros son números positivos eso quiere decir que son números naturales esencialmente ok y estos tres enteros estos tres números dijimos que son enteros muy bien además tenemos otra información tenemos que a más b si lo dividimos en 13 también es un número entero también es entero muy bien y eso no siempre pasa verdad entonces esta expresión es un entero pero no sólo eso también tenemos otra propiedad que a es un múltiplo es múltiplo de c o bien esto es lo mismo que decir que es divisible es divisible en 13 es divisible en 13 esto es exactamente lo mismo que a es múltiplo de seo que es divisible en 13 es decir que si yo lo divido en 13 eso nos da exactamente un número entero entonces la pregunta para todos es la siguiente será cierto que b tiene que ser un entero tiene que ser perdón si es un entero pero tiene que ser un múltiplo de c será cierto que ve tiene que ser múltiplo de c y aquí nuevamente te recomiendo que hagas una pausa en el vídeo para que pienses tu propia respuesta cómo explicarías tu sive puede ser un múltiplo de ese o tiene que ser un múltiplo de c o puede que sí puede que no aunque ya entonces ya que le diste una pausa y que estamos de vuelta vamos a pensar muy bien en este problema vamos a reescribir esta expresión además ve en 13 es un entero entonces vamos a reescribir lo porque además b sobre c podemos utilizar la distributiva y that y expresar lo como a en 13 más bien 13 muy bien entonces sabemos que esta suma es un entero esto de aquí es un entero esto de aquí todo completo eso no entero pero no sólo eso sabemos que a es un múltiplo de c y eso significa o bien que si ya es divisible en 13 quiere decir que yo al dividir a en 13 esto me queda un número entero también es un entero esté sumando entonces date cuenta de lo siguiente tengo un entero que le estoy sumando algo y nos da un entero así que si eso pasa pues ese algo tiene que ser un entero así que esto de aquí ve en 13 también tiene que ser un entero también también tiene que ser entero también es entero muy bien entonces fíjate que si lo dividimos en 13 nos resultó ser un entero pues eso es justamente la definición de ser un múltiplo de ser verdad que al dividirlo en 13 nos dé un entero así que para que eso para que eso sea cierto lo que debe pasar es que de eso el múltiplo de c entonces partimos de tres enteros positivos muy bien si sumamos los dos primeros y los dividimos en 3er resultaba ser entero y también sabíamos que a es un múltiplo de c entonces utilizando esas propiedades separamos esta expresión en una suma y si el primero es entero y nos daba entero pues el otro tenía que ser entero así que en este caso b es un múltiplo de c así que si nos preguntan b tiene que ser un múltiplo de c nosotros podemos responder sí sí lo es