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Multiplicar y dividir expresiones racionales: más de una variable

CCSS.Math:
HSA.APR.D.7
,
HSA.APR.D

Transcripción del video

multiplica y expresa el resultado como una expresión racional simplificada indica cuál es el dominio ok y entonces tenemos aquí nuestra multiplicación y empecemos por indicar cuál es el dominio los únicos números que podrían hacer que esta expresión no estuviera bien definida son aquellos números que podrían hacer que el denominador fuera igual a 0 y eso pasa solo si a b x oye alguno de ellos es igual a 0 aunque entonces ya sabemos cuál es el dominio vamos a escribirlo por qué dos niños son todos los reales todos los números reales de alex a de equis y excepto el cero todo el 0 el ave x y se pueden tomar cualquier valor en los números reales excepto el 0 bueno creo que esta no es una buena forma de escribirlo entonces vamos a abordarlo y vamos a poner dado que de x todas estas variables son distintas de 0 aunque entonces ya tenemos el dominio y podemos proseguir haciendo la multiplicación así es que tenemos que multiplicar este por este y eso se hace multiplicando numerador con numerador y después dividiendo entre denominador por denominador entonces empezamos con los numeradores tenemos aquí x cuadrada y por 14 cuadrada me y a eso lo dividimos entre 2 a b2 por 18 x de cuadrada 10 y 8 x de cuadrada y listo ya tenemos la multiplicación ya nada más nos falta simplificar esta expresión así es que pues aquí podemos dividir el 2 entre 2 y el 14 entre 2 entonces pues vamos a hacerlo 14 entre 2 nos queda simplemente un 7 y 2 entre 2 nos queda un 1 también podemos dividir el 18 entre 3 y el 3 entre 3 y entonces nos queda 3 entre 31 y 18 entre 36 y por acá tenemos aquí una ahí tenemos aquí a cuadrada entonces vamos a dividir a entre a y nos queda un 1 y cuadrada entre a y nos queda simplemente a y de la misma forma vamos a dividir x cuadrada entre x si nos queda simplemente x y aquí dividimos x entre x si nos queda un 1 y dividimos b entre vecinos cada uno b / b nos queda un 1 y finalmente ya entre y nos queda un 1 y ye cuadrada entre que nos queda ya y en cada una de estas cosas que hicimos dividimos el numerador y el denominador por exactamente la misma cosa entonces en realidad no estamos cambiando la expresión entonces todo esto es igual a 1 x x x 1 x x 7 x a x 1 por 7 por a entre uno por uno por uno por uno por seis por seis aunque entonces esta ya es una expresión nacional simplificada pero le tenemos que agregar la restricción de que ni a ni b ni equis ni ya pueden ser iguales a 0 que es muy importante poner esta restricción ya sé que puede parecer como que no tiene sentido pero si lo tienen ok aunque aquí ni la an y la equis si las ponemos iguales a cero hacen que esta expresión esté indeterminada sea indefinida de todas formas tenemos que poner esta restricción y no se diga de la b o sea la de ni siquiera aparece en esta expresión racional pero bueno es muy importante poner esta restricción porque si no esta expresión y esta otra expresión no son iguales como funciones aunque hay digamos que ésta es una función x que en realidad es una función de a b x y para que esta expresión como función sea igual a esta otra función sus dominios tienen que ser iguales así es que es muy importante poner esta restricción si realmente quieres que éstos sean iguales tienes que ponerles las mismas restricciones