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Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:3:15
CCSS.Math:
HSF.BF.B.3
,
HSF.IF.C.7e

Transcripción del video

utiliza la siguiente gráfica interactiva para esbozar la gráfica de igual a 2 x 3 a la menos x menos 4 ok aquí tenemos esta esta gráfica interactiva que nos va a permitir esbozar esa gráfica pero antes de que digamos continuar con este ejercicio pensemos que es lo que va a pasar con la gráfica de esta función cuando x sea muy grande ya sea con valores positivos o con valores negativos entonces por ejemplo si x es muy grande pero de valores positivos 3 a la menos x se va a aparecer a 0 no se piensen en 3 elevado a la menos 10.000 esto es un número sumamente pequeño verdad entonces esto de aquí se parecerá a cero ahora bien para esos mismos valores de x cuando multiplicamos por 2 pues si esto ya se parecía a cero al multiplicarlo por 2 sigue pareciéndose a 0 así que si todo esto se parece a 0 entonces la expresión completa se parecerá a menos 4 verdad entonces tendremos una así en total horizontal en de igual a menos 4 muy bien ahora bien si x es muy grande pero de valores negativos entonces 3 a la menos x podríamos pensar que va a ser 3 elevado a un exponente muy muy grande y positivo y eso crece muchísimo verdades es una de las propiedades de las funciones exponenciales al multiplicarlo por 2 pues crece todavía muchísimo pero restarle 4 pues realmente no cambia mucho el comportamiento así que para x digamos muy negativos esta función crecerá muchísimo es decir tiende a infinito entonces vamos a elegir porque hasta este momento si nosotros movemos los puntos pues no no no parece ser una gráfica exponencial entonces vamos a darle alguna figura de estas digamos está aquí por ejemplo ya podemos mover nuestra assynt o está horizontal y podríamos ir moviendo estos digamos esos puntos para poder elegir los adecuados y que se vea la gráfica entonces nosotros sabíamos que nuestras into está horizontal estaba en igual a menos 4 ahora vamos a ver qué pasa para algunos valores de x y poder elegir los dos puntos que nos restan entonces cuando x vale 0 3 a la menos 0 es lo mismo que 3 elevado a la 0 que es uno y dos por uno es 2 y si a 2 le restamos 4 nos da menos 2 entonces aquí este punto será en x igual a 0 nos da igual a menos 2 muy bien ahora bien qué pasa cuando x por ejemplo sea menos 1 entonces tendremos 3 elevado a la menos menos uno que es 13 a la 1 es 3 2 por 3 son 6 y si le restamos 4 nos da 2 entonces en menos 1 nos da 2 muy bien esta es la gráfica que estábamos buscando y vamos nada más a verificar que coincide con lo que habíamos estudiado cuando pensábamos en valores de x muy grandes ya sea positivos o negativos entonces cuando x era muy muy muy positivo entonces todo esto se parecía a cero y el total se parece a menos 4 que es lo que observamos aquí verdad la gráfica para x muy grande se va pegando a esta línea horizontal y ahora bien cuando x es muy negativo todo esto crece muy muy rápido verdad y al restarle 4 en realidad sigue creciendo muy rápido que es lo que vemos cuando x se aproxima a valores cada vez más negativo entonces yo creo que aquí ya tenemos la respuesta solo vamos a comprobarlo es correcto