Transformar gráficas exponenciales

la gráfica de igualados elevado a la x se muestra abajo y aquí tenemos justamente esa gráfica nos preguntan cuál de las siguientes es la gráfica de ye igual a 3 x 2 a la x menos cuatro más 2 muy bien y aquí tenemos nuestras cuatro opciones de la cual habrá que elegir algún entonces vayamos viendo poco a poco cómo es que está descrita la gráfica de esta función entonces primero pensemos en la parte de 2 a la x menos 4 y igualados elevado a la equis menos cuatro y básicamente lo que estamos haciendo aquí es trasladar la gráfica que tenemos de igualados a la x cuatro unidades a la derecha fíjense cuando x vale 4 el exponente vale 0 que es justamente como cuando estamos aquí verdad entonces este sería nuestro primer punto cuando x vale 5 es justo cuando el exponente de la moralidad vale 1 que es dos verdades si todos elevado a las 5 menos 4 sería 2 a la 1 que es 2 verdad entonces más o menos estaría aquí y sólo 1 último cuando x es igual a 66 menos cuatro es 22 elevado a la 2 es 4 verdad entonces si nos damos cuenta básicamente lo que estamos haciendo es trasladar la gráfica cuatro unidades a la derecha en cada uno sus puntos entonces más o menos esto se verá algo así estoy tratando deja de hacerlo lo mejor que puedo para que se vea cómo es que toda esta gráfica simplemente la trasladamos cuatro unidades a la derecha muy bien ahora qué pasa con ye igual a tres veces 2 a la x menos 4 bueno cada uno de estos puntos habrá que multiplicarlos por 3 verdad por ejemplo aquí vale 1 entonces ahora vale 3 aquí vale 2 ahora vale 6 aquí vale 4 entonces ahora valdrá mucho verdad que sería como 2 entonces básicamente lo que estamos haciendo es como es crear esta nueva gráfica más o menos se ve así hay caps ahí lo tienen es la gráfica azul y ahora qué es lo que vamos a hacer con la parte de +2 verdad aquí estamos sumándole dos entonces consideremos de igual a tres por dos a la x menos cuatro más dos y al sumar dos lo único que estamos haciendo lo único que estamos haciendo es trasladar la gráfica azul dos unidades hacia arriba entonces equivalía a tres ahora vale 5 si aquí valía 6 ahora vale 8 y fíjense muy bien todas las gráficas anteriores tenían una cinta horizontal en cero así que ahora vamos a obtener una a sin total horizontal en dos verdad así que más que nada esto se ve así verdad más o menos es es más o menos la idea verdad esencialmente es la gráfica azul pero trasladada hacia arriba dos unidades verdad entonces ya que tenemos hecho esto vamos a ver qué pasa con nuestras opciones entonces definitivamente podríamos descartar la opción a porque no crece hacia la derecha y también la opción c cual de la opción b y de la opción d sería bueno ambas tienen asiento está horizontal en dos cuando x tiende a menos infinito pero podemos ver su valor en cuatro verdad el valor en cuatro de la gráfica roja es justamente 5 verdad y ésta si cumple esa opción pero la opción de en 4 vale 3 entonces la opción de tenemos que descartar la y nos quedamos con la opción b