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Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:3:46
CCSS.Math:
HSF.BF.B.3
,
HSF.IF.C.7e

Transcripción del video

esta es una captura de pantalla de un ejercicio de khan academy y dice la siguiente gráfica interactiva contiene la gráfica de y es igual a logaritmo en base 2 de x como una curva punteada y puedes verlo aquí abajo como una curva punteada con los puntos resaltados 1 0 y 2 1 ajusta la gráfica móvil para dibujar que es igual a 4 x logaritmo en base 2 de x 6 menos siete y si tienes este ejercicio frente a ti te invito a hacerlo o si sólo lo estás pensando en tu cabeza piensa como lo abordaría te daré una pista para pasar del original logaritmo en base 2 de x a todo esto realmente va a ser una serie de transformaciones y en la herramienta que tenemos aquí podemos mover esta 5ta vertical y luego también podemos mover dos de estos puntos entonces vamos a empezar justo aquí esta es la gráfica de y es igual a logaritmo en base 2 de x así que hagamos estas transformaciones una a la vez lo primero que voy a hacer es que en lugar de hacer solo el logaritmo en base 2 de x voy a hacer logaritmo en base 2 de x + 6 de modo que si reemplazo la x con x 6 que va a suceder bueno va a mover todo 6 a la izquierda y si eso no tiene sentido intuitivo para ti te invito a ver algunos de los vídeos introductorios sobre transformaciones de desplazamiento entonces todo se desplazará 6 a la izquierda está asintóticas se desplazará 6 hacia la izquierda en lugar de estar en x igual a cero va a estar en x igual a menos 6 este punto que estaba en 10 va a moverse 6 a la izquierda 1 2 es 456 y este punto 21 va a moverse 6 a la izquierda 1 2 3 4 5 y 6 hasta ahora lo que hemos graficado es logaritmo en base 2 px 6 lo siguiente que queremos hacer es cuánto es 4 por logaritmo en base 2 de x 6 y quiero que pienses que cualquiera que sea el valor de ye que obtuvimos antes ahora vamos a obtener 4 veces eso entonces cuando x es igual a menos 5 obtendremos un valor de ye igual a 0 pero 4 por 0 sigue siendo cero entonces ese punto se mantendrá igual pero cuando x es igual a menos 4 obtenemos un valor de igual a 1 ahora va a ser cuatro veces mayor porque estamos poniendo este 4 al frente así que en lugar de ser igual a 1 ahora va a ser igual a 4 de modo que esto que tenemos aquí es la gráfica de y es igual a 4 por logaritmo en base 2 de x 6 y luego lo último que tenemos que considerar es que vamos a tomar todo eso y vamos a restar 7 para llegar a nuestra gráfica objetivo entonces cualesquiera que sean los puntos que tenemos aquí ahora les vamos a restar 7 de modo que este está en e igual a 0 pero ahora vamos a restarle 7 así que vamos a bajar 1 2 3 4 5 6 7 salía un poco de la pantalla pero dejen de ver si puedo desplazarme un poco hacia abajo para que puedan ver eso ahí lo tienen ahora lo pueden ver movi esto de 0 a menos 7 y luego tengo que bajar este 7 1 2 3 4 5 6 7 y hemos terminado ahí lo tienen esta es la gráfica de y es igual a 4 por logaritmo en base 2 t x 6 menos 7 y hemos terminado