If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si estás detrás de un filtro de páginas web, por favor asegúrate de que los dominios *.kastatic.org y *.kasandbox.org estén desbloqueados.

Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:6:48

Transcripción del video

nos dicen la gráfica de que igual a la raíz de x se muestra a continuación entendido esta es la gráfica en morado y nos preguntan cuál de las siguientes es la gráfica t y es igual a dos veces la raíz cuadrada de menos x menos 1 y nos dan varias opciones así que te encargó pausa el vídeo intenta encontrar la gráfica correspondiente antes de que lo trabajemos juntos ok vamos a trabajar juntos y vamos a intentar dibujar la gráfica de i es igual a dos veces la raíz cuadrada de menos x y después menos 1 la vamos a relacionar con la opción que más se parezca la forma de dibujarla será paso a paso ya sabemos que la gráfica de morado es igual a la raíz cuadrada de x ahora vamos a modificar esta expresión y queremos encontrar la gráfica de que es igual a la raíz cuadrada y en lugar de poner a x adentro del radical ahora pondremos a menos x cómo afectará la gráfica bueno lo que pasa en un cierto valor de x ahora pasará en el negativo de ese valor de x la raíz cuadrada no está definida para el números negativos pero si es igual a la raíz cuadrada de menos x no estará definida para números positivos el comportamiento en x igual a 4 ahora lo tendrás en x igual a menos 4 y así sigue por lo tanto la gráfica de ye igual a la raíz cuadrada de menos x se parece a algo así esencialmente tuvimos una reflexión sobre el eje ya bien ya tenemos esta parte ahora vamos a escalar al multiplicar por 2 cuál es la gráfica de ye igual a dos veces la raíz cuadrada de menos x bueno se parece a esta gráfica de rojo pero ahora cada valor x dado tendrá el doble de altura n que es igual a 4 en lugar de obtener el valor de 2 ahora obtenemos el valor de 4 n que es igual a 9 en lugar de obtener el valor de 3 ahora obtenemos el valor de 6 en x está igual a 0 seguiremos en el valor de cero porque 2 x 0 es cero así la gráfica se parece a algo así esta es la gráfica de dos veces la raíz cuadrada de menos x por último pero no menos importante cuál es la gráfica de y es igual a dos veces la raíz cuadrada de menos x menos uno bueno el valor que teníamos antes ahora vamos a desplazarlo una unidad hacia abajo si estábamos en 6 ahora estaremos en 5 si estábamos en 4 ahora estaremos en 3 si estábamos en 0 ahora estaremos en menos 1 por lo tanto la curva que buscamos se ve algo así así que veamos qué opción se parece a esto si bajamos la pantalla c&d parecen correctas pero recuerda en 0 obtenemos el valor de menos 1 así que te es exactamente lo que dibujamos en menos 9 obtenemos un valor de 5 en menos 4 obtenemos un valor de 3 en 0 el valor de menos 1 es exactamente como la dibujamos bien hagamos otro ejemplo tenemos una pregunta similar ahora gráfica en la curva igual a la raíz cúbica de x y nos preguntan cuál de las siguientes es la gráfica de que es igual a menos la raíz cúbica de x + 2 y después más 5 y de nuevo nos dan opción múltiple una vez más pausa el vídeo e intenta trabajar por tu cuenta antes de que lo trabajemos juntos bien vamos a trabajar juntos y voy a utilizar la misma técnica vamos a transformar la expresión paso a paso inicialmente tenemos la gráfica de esto igual a la raíz cúbica de x y primero queremos tener adentro del radical en lugar de x a x + 2 así que pensemos en la gráfica de que es igual a la raíz cúbica de x + 2 bueno lo que hace este + 2 es desplazar la gráfica 2 a la izquierda ya hemos visto esto en varios vídeos anteriores así que ahora estamos aquí podemos probar con algún valor para verificar en x igual a menos 2 obtenemos la raíz cúbica de 0 que es 0 y estamos aquí así que nos hemos desplazado 2 a la izquierda y se parece a algo así ahora vamos a multiplicar por este signo negativo y es igual a menos la raíz cúbica de x + 2 como se ve esta gráfica si multiplicas toda la expresión o en este caso toda la función por un signo negativo tenemos una reflexión sobre el eje horizontal por lo tanto ahora se ve así sea cual sea anteriormente el valor de que ahora para una x dada obtienes el negativo de ese valor jeff por último pero no menos importante cuál es la gráfica en un color apropiado de igual a menos la raíz cúbica de x + 2 ya esto más 5 lo único que vamos a hacer es desplazar la gráfica hacia arriba 5 unidades sea cual sea anteriormente el valor de james ahora para una x dada obtienes un valor 5 unidades arriba así que si estábamos en 0 5 unidades arriba ahora estamos en 5 y por lo tanto la gráfica se ve algo así no la estoy dibujando de manera perfecta pero la idea general es buscar una opción que se parezca a ésta la clave es buscar este punto en nuestra gráfica original estaba en 0 0 ahora estamos en menos 25 además hemos girado ahora tenemos la parte ascendente a la izquierda y la parte descendente a la derecha bien vamos a buscarla y se tiene en la parte ascendente a la izquierda y la parte descendente a la derecha pero queremos este punto en menos 25 y no tiene el punto que buscamos ve tampoco lo tiene y ya hemos dicho que te va en la dirección contraria así que tampoco es la opción correcta bien veamos - 25 está en el punto esperado y es muy cercana a la gráfica que dibujamos así que esta es nuestra opción correcta