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Revisión de línea media, amplitud y periodo

Revisa las características básicas de las funciones sinusoidales: línea media, amplitud y periodo.

¿Qué son la línea media, la amplitud y el periodo?

La línea media, la amplitud y el periodo son tres características de gráficas sinusoidales.
Se muestra un periodo de una onda trigonométrica. Una línea punteada horizontal se extiende a través de la mitad de la onda trigonométrica y está etiquetada como línea media. La distancia desde la línea media hasta el punto más alto de la onda es la misma distancia que hay desde el punto más bajo hasta la línea media. La distancia desde la línea media hasta el máximo o desde la línea media hasta el mínimo se llama amplitud. La distancia desde el punto en la línea media antes del punto máximo y desde el punto en la línea media después del punto mínimo está etiquetado como periodo.
La línea media es la línea recta horizontal que pasa exactamente enmedio de los puntos máximos y mínimos de la gráfica.
La amplitud es la distancia vertical entre la línea media y uno de los puntos extremos.
El periodo es la distancia entre dos puntos máximos o dos puntos mínimos consecutivos (estas distancias deben ser iguales).
¿Quieres aprender más sobre la línea media, la amplitud y el periodo? Mira este video.

Determinar características de la gráfica

Dada la gráfica de una función sinusoidal, podemos analizarla para determinar su línea media, amplitud y periodo. Consideremos, por ejemplo, la siguiente gráfica.
Se muestra una gráfica de una onda trigonométrica en un plano de coordenadas x y. La escala de los ejes x y y es de uno en uno. La línea media que está en y es igual a cinco. Los puntos más altos en la gráfica llegan hasta siete en el eje y y los puntos más bajos en la gráfica llegan hasta tres en el eje y. Un periodo comprende un intervalo de cuatro unidades en el eje x. No hay puntos etiquetados.
Tiene un punto máximo en (1,7), después un punto mínimo en (3,3), y otro punto máximo en (5,7).
Se muestra una gráfica de una onda trigonométrica en un plano de coordenadas x y. La escala de los ejes x y y es de uno en uno. La línea media que está en y es igual a cinco. Los puntos más altos en la gráfica llegan hasta siete en el eje y y los puntos más bajos en la gráfica llegan hasta tres en el eje y. Un periodo comprende un intervalo de cuatro unidades en el eje x. Los puntos máximos están en (uno, siete) y (cinco, siete). El punto mínimo que hay entre ellos está etiquetado como (tres, tres).
La línea horizontal que pasa exactamente entre y=7 (el valor máximo) y y=3 (el valor mínimo) es y=5, así que esta es la línea media.
Se muestra una gráfica de una onda trigonométrica en un plano de coordenadas x y. La escala de los ejes x y y es de uno en uno. La línea media es una línea punteada en y que es igual a cinco. Los puntos más altos en la gráfica llegan hasta siete en el eje y y los puntos más bajos en la gráfica llegan hasta tres en el eje y. Un periodo comprende un intervalo de cuatro unidades en el eje x. Los puntos máximos están en (uno, siete) y (cinco, siete). El punto mínimo que hay entre ellos está etiquetado como (tres, tres).
La distancia vertical entre la línea media y cualquiera de los puntos extremos es 2, así que esta es la amplitud.
Se muestra una gráfica de una onda trigonométrica en un plano de coordenadas x y. La escala de los ejes x y y es de uno en uno. La línea media es una línea punteada en y que es igual a cinco. Los puntos más altos en la gráfica llegan hasta siete en el eje y y los puntos más bajos en la gráfica llegan hasta tres en el eje y. Un periodo comprende un intervalo de cuatro unidades en el eje x. Los puntos máximos están en (uno, siete) y (cinco, siete). Una línea punteada vertical se conecta desde cada punto máximo hasta la línea media para mostrar la amplitud. El punto mínimo que hay entre ellos está etiquetado como (tres, tres). Una línea punteada vertical se conecta desde el punto mínimo hasta la línea media para mostrar también la amplitud.
La distancia entre los dos puntos máximos consecutivos es 4, así que este es el periodo.
Se muestra una gráfica de una onda trigonométrica en un plano de coordenadas x y. La escala de los ejes x y y es de uno en uno. La línea media es una línea punteada en y que es igual a cinco. Los puntos más altos en la gráfica llegan hasta siete en el eje y y los puntos más bajos en la gráfica llegan hasta tres en el eje y. Un periodo comprende un intervalo de cuatro unidades en el eje x. Los puntos máximos están en (uno, siete) y (cinco, siete). Un corchete muestra la distancia entre los dos puntos máximos. Una línea punteada vertical se conecta desde cada punto máximo hasta la línea media para mostrar la amplitud. El punto mínimo que hay entre ellos está etiquetado como (tres, tres). Una línea punteada vertical se conecta desde el punto mínimo hasta la línea media para mostrar también la amplitud.
Problema 1
¿Cuál es la ecuación de la línea media?
y=
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi

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