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Repaso de la identidad pitagórica
Repasa la identidad trigonométrica pitagórica y utilízala para resolver problemas.
¿Qué es la identidad pitagórica?
Esta identidad es válida para todo valor real de . Se obtiene al aplicar el teorema de Pitágoras al triángulo rectángulo que se forma en el círculo unitario para cada .
¿Quieres aprender más acerca de la identidad pitagórica? Mira este video.
¿Qué problemas puedo resolver con la identidad pitagórica?
Como cualquier identidad, la identidad pitagórica puede utilizatse para volver a escribir expresiones trigonométricas de maneras equivalentes más útiles.
Con el teorema de Pitágoras también podemos convertir los valores de seno y coseno de un ángulo, sin necesidad de conocerlo. Considera, por ejemplo, el ángulo en el cuadrante , para el cual . Podemos utilizar la identidad pitagórica y para determinar :
El signo de se determina por el cuadrante. está en el cuadrante , así que el valor del coseno debe ser positivo. En conclusión, .
¿Quieres intentar más problemas como este? Revisa este ejercicio.
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- No entiendo muy bien el tema, espero no ser el único :'v(13 votos)
- Si se divide la identidad Patagórica entre la función sen²x. Que resultado se obtiene(8 votos)
- No estoy comprendiendo muy bien el tema.(7 votos)
- Vuelve a ver los videos, o si sientes que te pierdes cuando realizan ciertas operaciones, es decir, que no entiendes por qué se dividió o multiplico de cierta forma, te recomiendo que vuelvas a lo básico, porque las matemáticas son incrementales, y si no entendemos bien las bases como aritmética, no podremos entender o se nos hará muy complicado otras cosas como trigonometría, etc.
Aquí dejo el video de Sal Khan donde habla un poco de esto:
https://www.khanacademy.org/college-careers-more/talks-and-interviews/talks-and-interviews-unit/conversations-with-sal/v/lets-teach-for-mastery-not-test-scores-sal-khan
Espero ayude.
Stay happy, sweet and healthy!(2 votos)
- logre entender gracias una compañera, me gustaria que explicara mas y con mas paciencia.(3 votos)
- gg ez pura sustitucion muy buena explicacion sal(2 votos)
- Por que (-3/5) al cuadrado da 16/25? que no era 9/25?(0 votos)
- Porque para que de 16/25 tienes que hacer esta formula 1-(-3/5)2 y asi da 16/25
y para que de 9/25 solo lo evelevas al cuadraro el -3/5(7 votos)
- tampoco le entiendo al tema sad papu :,v(0 votos)
- siguiendo con la explicación, recuerda que en el circulo unitario las coordenadas del eje x representa el coseno y las coordenadas del eje y equivale al seno, si lo quieres ver de una manera, las abscisas son el coseno y las ordenadas son el seno, por eso mismo, el coseno o seno serán negativos/positivos dependiendo en que cuadrante estén ubicados, por ejemplo en el cuadrante 1 el coseno y seno son positivos, pero en el cuadrante 2 el coseno es negativo y el seno es positivo, entendido eso, dada la igualdad de sen^2(x) + cos^2(x) = 1, si quieres despejar el seno o coseno solo restas el valor del que te dé el problema y obtienes la raíz, por ejemplo; el ángulo (y) tiene como valor de sen^2= (-1/4) dicho ángulo se encuentra en el cuadrante 3, para obtener el coseno seria.
cos^2 (y) + sen^2(y) = 1.
Despejando cos^2(y)= 1- sen^2(y)
Tenemos sen^2(y) = (-1/4)
Por lo tanto, cos^2(y)= 1 - (1/16)
cos^2(y)= 15/16
cos(y)= (raíz de (15/16))
cos(y)= (raíz de 15)/4.
Pero recordemos que el ángulo (y) se encuentra en el cuadrante 3, por lo tanto el coseno será negativo, por lo tanto la respuesta es la que obtienes del despeje pero en negativo. Eso es todo :)(1 voto)