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Transcripción del video

nos dicen seage una función derivable definida en el intervalo menos 4,4 la gráfica de g se muestra a continuación y tenemos esta gráfica que es muy gráfica de dx cuántos puntos de inflexión tiene la gráfica g bueno primero vamos a recordar que es un punto de inflexión porque un punto de inflexión recuerda esa que el punto en donde cambiamos de concavidad es decir en dónde vamos de una concavidad hacia arriba y pasamos a una concavidad hacia abajo o viceversa o vamos desde una concavidad hacia abajo hasta una contabilidad hacia arriba bien esa es una forma de decirlo pero tal vez otra forma de pensar esto mismo es decir son los puntos donde pasamos de una pendiente creciente de una pendiente que está creciendo que matarlo una pendiente creciente a bueno una pendiente de creciente a una pendiente que está decreciendo esto para este primer caso o bueno también lo podemos ver de la siguiente manera como un punto donde pasamos de una pendiente de creciente a una pendiente creciente a una pendiente que está creciendo que le siente y eso me refiero para el otro caso para este caso de aquí así que pensamos un poco en esto si te fijas a kim en esta gráfica que tenemos en este punto que tenemos más a la izquierda puedes observar que tenemos una pendiente muy grande tenemos una pendiente muy grande y va a seguir siéndolo el diente positiva pero quiero que observa es que poco a poco está pendiente que es muy grande empieza a decrecer se va volviendo cada vez menos positiva y tal vez no lo parezca pero se está hablando un poco entonces tenemos una pendiente muy grande por aquí pero está decreciendo y se observa se mantiene creciendo se mantiene creciendo decreciendo decreciendo hasta que llega un punto donde 0 y después sigue creciendo y sigue creciendo y sigue creciendo y sigue creciendo y más o menos como por aquí déjame ponerlo con este color más o menos como por aquí observa que empieza a crecer si observas por aquí cambian y ahora por aquí empieza a crecer empieza a crecer ya no decrece empieza a crecer empieza a crecer hasta llegar como por aquí a este punto de hecho donde el que parece ahora parece que la pendiente es cero y ahora observa que después de kim parece que la pendiente empieza a decrecer de nuevo así que déjame ponerlo por acá empieza la pendiente a decrecer nuevo de que eso de creerse decrece en la pendiente se vuelve cada vez más negativa y por aquí parece que pasa de nuevo algo muy interesante por aquí parece que otra vez cambiamos de decrecer a crecer observa que ahora muy pendientes para empezar a crecer al igual que aquí tenemos otro punto interesante otro punto de transición y ahora empieza de nuevo a crecer así que empieza a crecer empieza a crecer se mantiene creciendo cada vez es más positiva o menos negativa porque observa es una pendiente negativa pero cada vez es menos negativa y después bueno aquí llega tercero y sigue creciendo cree se cree se cree se creen se crece y se mantiene creciendo entonces un punto de inflexión es un punto en donde cambiamos de una pendiente creciente a una pendiente de creciente como en este caso que tenemos una pendiente creciente y la cambiamos a una pendiente del creciente este sería uno de nuestros puntos de inflexión muy bien o el otro caso donde cambiamos de una pendiente de creciente a una pendiente creciente aquí tenemos una pendiente de crecente y cambia a una pendiente creciente así que es también es un punto de inflexión y bueno aquí pasa lo mismo tenemos una pendiente de creciente y cambia a una pendiente creciente así que aquí también tenemos otro punto de inflexión así que si queremos responder cuántos puntos de inspección tiene la gráfica g bueno podemos decir que son 33 puntos de infección tiene la gráfica g en el intervalo menos 4,4
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