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Repaso sobre concavidad

Revisa tu conocimiento sobre la concavidad de funciones y sobre cómo usamos el cálculo diferencial para analizarla.

¿Qué es la concavidad?

La concavidad se relaciona con la razón de cambio de la derivada de una función. Una función f es cóncava hacia arriba en los intervalos donde su derivada, f, es creciente. Esto es equivalente a que la derivada de f, que es f, sea positiva. Del mismo modo, f es cóncava hacia abajo en los intervalos donde su derivada, f, es decreciente (o, de manera equivalente, donde f es negativa).
Gráficamente, una gráfica que es cóncava hacia arriba tiene la forma de un tazón, , mientras que una gráfica que es cóncava hacia abajo tiene la forma de un tazón de cabeza, .
¿Quieres aprender más sobre la concavidad y el cálculo diferencial? Revisa este video.

Conjunto de práctica 1: analizar la concavidad gráficamente

Problema 1.1
Selecciona todos los intervalos donde f(x)>0 y f(x)>0.
Elige todas las respuestas adecuadas:

¿Quieres intentar más problemas como este? Revisa este ejercicio.

Conjunto de práctica 2: analizar la concavidad algebraicamente

Problema 2.1
f(x)=3x416x3+24x2+48
¿En cuáles intervalos la gráfica de f es cóncava hacia abajo?
Escoge 1 respuesta:

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