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Repaso sobre concavidad

Revisa tu conocimiento sobre la concavidad de funciones y sobre cómo usamos el cálculo diferencial para analizarla.

¿Qué es la concavidad?

La concavidad se relaciona con la razón de cambio de la derivada de una función. Una función f es cóncava hacia arriba en los intervalos donde su derivada, f, prime, es creciente. Esto es equivalente a que la derivada de f, prime, que es f, start superscript, prime, prime, end superscript, sea positiva. Del mismo modo, f es cóncava hacia abajo en los intervalos donde su derivada, f, prime, es decreciente (o, de manera equivalente, donde f, start superscript, prime, prime, end superscript es negativa).
Gráficamente, una gráfica que es cóncava hacia arriba tiene la forma de un tazón, \cup, mientras que una gráfica que es cóncava hacia abajo tiene la forma de un tazón de cabeza, \cap.
¿Quieres aprender más sobre la concavidad y el cálculo diferencial? Revisa este video.

Conjunto de práctica 1: analizar la concavidad gráficamente

Problema 1.1
  • Corriente
Selecciona todos los intervalos donde f, prime, left parenthesis, x, right parenthesis, is greater than, 0 y f, start superscript, prime, prime, end superscript, left parenthesis, x, right parenthesis, is greater than, 0.
Elige todas las respuestas adecuadas:

¿Quieres intentar más problemas como este? Revisa este ejercicio.

Conjunto de práctica 2: analizar la concavidad algebraicamente

Problema 2.1
  • Corriente
f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 3, x, start superscript, 4, end superscript, minus, 16, x, cubed, plus, 24, x, squared, plus, 48
¿En cuáles intervalos la gráfica de f es cóncava hacia abajo?
Escoge 1 respuesta:

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