Repaso sobre concavidad

La concavidad se relaciona con la razón de cambio de la derivada de una función. Una función $f$f es cóncava hacia arriba en los intervalos donde su derivada, $f'$f, prime, es creciente. Esto es equivalente a que la derivada de $f'$f, prime, que es $f''$f, start superscript, prime, prime, end superscript, sea positiva. Del mismo modo, $f$f es cóncava hacia abajo en los intervalos donde su derivada, $f'$f, prime, es decreciente (o, de manera equivalente, donde $f''$f, start superscript, prime, prime, end superscript es negativa).

Gráficamente, una gráfica que es cóncava hacia arriba tiene la forma de un tazón, $\cup$\cup, mientras que una gráfica que es cóncava hacia abajo tiene la forma de un tazón de cabeza, $\cap$\cap.