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Cálculo avanzado 1 (AP Calculus AB)
Curso: Cálculo avanzado 1 (AP Calculus AB) > Unidad 5
Lección 7: Determinar la concavidad de intervalos y encontrar puntos de inflexión algebraicamente- Analizar la concavidad (algebraicamente)
- Puntos de inflexión (algebraico)
- Errores al encontrar puntos de inflexión: segunda derivada indefinida
- Errores al encontrar puntos de inflexión: no verificar los candidatos
- Analizar la segunda derivada para encontrar puntos de inflexión
- Analizar concavidad
- Encuentra puntos de inflexión
- Repaso sobre concavidad
- Repaso sobre puntos de inflexión
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Repaso sobre concavidad
Revisa tu conocimiento sobre la concavidad de funciones y sobre cómo usamos el cálculo diferencial para analizarla.
¿Qué es la concavidad?
La concavidad se relaciona con la razón de cambio de la derivada de una función. Una función f es cóncava hacia arriba en los intervalos donde su derivada, f, prime, es creciente. Esto es equivalente a que la derivada de f, prime, que es f, start superscript, prime, prime, end superscript, sea positiva. Del mismo modo, f es cóncava hacia abajo en los intervalos donde su derivada, f, prime, es decreciente (o, de manera equivalente, donde f, start superscript, prime, prime, end superscript es negativa).
Gráficamente, una gráfica que es cóncava hacia arriba tiene la forma de un tazón, \cup, mientras que una gráfica que es cóncava hacia abajo tiene la forma de un tazón de cabeza, \cap.
¿Quieres aprender más sobre la concavidad y el cálculo diferencial? Revisa este video.
Conjunto de práctica 1: analizar la concavidad gráficamente
¿Quieres intentar más problemas como este? Revisa este ejercicio.
Conjunto de práctica 2: analizar la concavidad algebraicamente
¿Quieres intentar más problemas como este? Revisa este ejercicio.
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- Hay un error en la redacción del segundo problema de la práctica 2, la pregunta no coincide con la respuesta que acepta como válida.(9 votos)
- i f^('')(c) es negativa, entonces f es cóncava hacia arriba en x=c(1 voto)