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Transcripción del video

hoy estudia para el examen de inglés y aprendí 80 palabras 80 palabras en diez días ya habrá olvidado cada palabra es decir que si no me pongo a practicarlas nuevo voy a olvidar estas 80 palabras en su totalidad el número de palabras que recordaré de días después de estudiar está modelado por y bueno aquí tenemos la ecuación w t'aime es decir el número de palabras que depende de la cantidad de días está dada por ésta esta ecuación que tengo aquí de lujo o keith smart capital esto para tener que existe en el intervalo de 0 a 10 y y date cuenta que es un intervalo cerrado es decir que incluyen 0 e incluyen días y además tiene toda la lógica del mundo si yo pongo 10 aquí me va a quedar 0.1 por diez los cuales 11 - uno es cero entonces en diez días ya no recordar en ninguna de estas palabras y si pongo 0 bueno pues aquí me quedarían 80 palabras en el primer día voy así recordando las 80 palabras cuál es la razón de cambio ok cuál es la razón de cambio del número de palabras que recuerdo después de que pasaron dos días de que estudie para el examen y bueno aquí la clave es pensar en razón de cambio pero antes de resolver este ejercicio te voy a recomendar que pauses el video y lo intenta resolver por ti mismo muy bien si me piden razón de cambio y es lo que quiero y además tengo de una forma explícita la función w t'aime entonces estoy pensando en la derivada lo que quiero ver es cómo se comporta la derivada de esta función doble vt que recuerda que es el número de palabras que recordar entre días pero está derivada la voy a evaluar después que pasaron dos días que estudian para el examen es decir la derivada lo voy a evaluar en dos así que primero vamos a calcular la derivada de esta función doble u detem riqueza derivada bueno pues déjame ponerlo así la derivada a la derivada de doble un dedo bleu con respecto a el tiempo ok qué es esto bueno pues esto es lo mismo que primero voy a empezar aquí con este 80 entonces lo voy a poner tal cual lo voy a poner multiplicando y después tengan que derivar esta expresión que tengo aquí y ahora date cuenta que esa expresión que tengo aquí estoy aquí es una regla de la cadena primero voy a derivar esta parte aquí todo esto lo voy a derivar primero y después no voy a derribar la parte de adentro entonces sí derivó la parte de afuera pues el 2 baja me va a quedar 80 por 2002 baja pongo la función tal cual que por cierto la función es uno menos 0,1 ok ok y entonces le bajó 1 al paréntesis o que el bajón o la potencia 2 - 1 es1 así que no no es necesario ponerlo y después tuvo que multiplicar por la deriva de lo que está dentro la derivada de esto que está adentro lo cual la deriva desde cero y la deriva de este es menos menos 0,1 de lujo ahora vamos a tratar de simplificar un poco esta derivada porque aquí puedo realizar algunos cálculos fíjate bien lo primero que quiero que te das cuenta que tengo 80 por dos por menos 0,1 lo cual es menos -16 esto es lo mismo que menos 16 ok deja de escribir que ésta es la derivada la derivada de w ok con respecto al tiempo ok 80 x 260 por menos 0.12 -16 ok esto que a su vez multiplicar esto que a su vez multiplica a esta expresión de aquí uno menos 0,1 ok ahora date cuenta que esta expresión que tengo aquí la podría multiplicar por éste por este valor de 16 o también la puedo dejar justos y y otra cosa que quiero decirte es que podemos escribir esta deriva del doble con respecto al tiempo de la siguiente manera esto es exactamente lo mismo que tener doble u prima doble un prima detem ok igual a esta parte aquí es más déjeme copiarla y pegarla dos formas de escribir lo mismo entonces vamos a escribir las de las dos maneras distintas que podríamos tenerla está o está de lujo ahora esta es la razón de cambio para cualquier día que esté en este intervalo sin embargo lo que me preguntan es qué es lo que pasa después de que pasaron dos días de que estudie para el examen yo lo que quiero saber es la razón de cambio después de que pasaron dos días de que estudie para el examen por lo tanto lo que me están preguntando es cuánto vale a cambio de ventanas cuando acá vale doble un doble un clima de té pero parate igualados por lo tanto voy a sustituir atem por el valor de 2 ok esto es justo lo que hicieron saber cuánto vale doble un prima de 2 y bueno esto es lo mismo que menos 16 am es más deja me voy a pegar otra vez aquí esta misma función y lo único que vamos a hacer es sustituir a 'the x 2 entonces déjame quitar el valor de temp ok vamos a quitar el valor de temps y lo voy a sustituir por el valor de 2 entonces queremos esto y ahora a menos 0,1 lo voy a multiplicar por dos por dos ok esto por cuanto es esto bueno pues esto es exactamente lo mismo ok que menos 16 - 16 que su vez multiplica que a su vez multiplica a uno menos y aquí tengo 0,1 por dos lo cual es menos 0,2 ok estoy aquí es menos 0,2 y uno menos 0,2 bueno pues esos 0.8 0,8 entonces 0,8 de lujo ahora menos 16 por 0,8 bueno pues cuantos esto esto es lo mismo que y déjame a poner lo justo sin esto es lo mismo que a 8 x 8 64 por 2 128 128 y recordó una vez el punto va a quedar menos 12,8 12,8 y aquí están clave esto está dado en palabras palabras sobre sobre día porque estamos tomando al tiempo en días palabra sobre 10 esto quiere decir que la razón de cambio del número de palabras que recuerdo después de que pasaron dos días de que estudie para el examen es menos 12,8 palabras por día o dicho de otra manera eso quiere decir que después de que pasaron dos días de que estudie para el examen voy a estar olvidando 12,8 palabras por día o dicho de otra manera la función la curva que tenemos aquí del olvido está decreciendo con una razón de cambio de 12,8 palabras por día después de que pasaron dos días de que estudia para el examen me
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