Contenido principal
Cálculo avanzado 1 (AP Calculus AB)
Curso: Cálculo avanzado 1 (AP Calculus AB) > Unidad 7
Lección 5: Encuentra soluciones generales mediante separación de variables- Introducción a las ecuaciones separables
- Abordaje el tratamiento de las diferenciales algebraicamente
- Ecuaciones diferenciales separables
- Ecuaciones diferenciables separables: encuentra el error
- Ejemplo resuelto: ecuaciones diferenciales separables
- Ecuaciones diferenciales separables
- Ejemplo resuelto: identificar ecuaciones separables
- Identificar ecuaciones separables
- Identifica ecuaciones separables
© 2023 Khan AcademyTérminos de usoPolítica de privacidadAviso de cookies
Identificar ecuaciones separables
Para resolver una ecuación diferencial por medio de separación de variables, debemos ser capaces de llevarla a la forma , donde es una expresión que no contiene la variable y es una expresión que no contiene la variable .
No todas la ecuaciones diferenciales son como esa. Por ejemplo, no puede llevarse a la forma , no importa cuánto lo intentemos.
De hecho, un gran desafío para usar separación de variables es identificar si podemos aplicar el método. Las ecuaciones diferenciales que pueden resolverse por medio de separación de variables se llaman ecuaciones separables.
Entonces, ¿cómo puedes decir si una ecuación es separable? La clase más común son ecuaciones donde es igual a un producto o un cociente de y .
Por ejemplo, puede transformarse en cuando se multiplica por y .
También, puede transformarse en cuando se divide entre y se multiplica por .
Aquí hay algunos ejemplos concretos:
Otras ecuaciones deben ser manipuladas ligeramente antes de que estén en la forma . Por ejemplo, necesitamos factorizar el lado derecho de para llevarla a la forma deseada:
¿Quieres más práctica? Intenta este ejercicio.
¿Quieres unirte a la conversación?
- puede resolverse la ED dx/dy = 2y^3 + y + 4 por separación de variables?(1 voto)
- no, ya que no aplica A^3+B^2+c(1 voto)