If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si estás detrás de un filtro de páginas web, por favor asegúrate de que los dominios *.kastatic.org y *.kasandbox.org estén desbloqueados.

Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:3:08

Transcripción del video

tenemos que f de 7 es igual a 40 +5 elevado la séptima potencia y efe prima de x es igual a 5 a la x nos preguntan cuánto vale efe de cero así que para obtener este cero lo que vamos a hacer es tomarnos la anti derivada de efe prima de x y de ahí vamos a obtener una constante integración entonces podemos usar la información que nos dan justo a kim que efe de 7 es igual a esto lo cual es una expresión bien bueno es una expresión pero realmente es un número no hay variables en esto entonces podemos usarlo para resolver esa constante integración y después ya tendremos completamente a fx y así vamos a poder utilizar a esa fx para evaluar efe de cero entonces hagámoslo si efe prima de x es igual a 5 a la x entonces fx fx va a ser igual a la anti derivada de esto es igual a a la anti derivada de 5e elevado a la x de x y bueno una propiedad que encuentro interesante de las exponenciales de hecho permitan primero voy a hacer un paso antes de decirte esa propiedad voy a sacar este 5 afuera del integral y me va a quedar cinco veces la anti derivada de un elevado a la x de x y una de las propiedades muy interesantes que me parecen de la función exponencial es que la anti derivada de ella la x es ea la x y bueno eso porque la derivada de ella la x eaex lo que encuentro increíble cada vez que tengo que pensar o manipular la derivada ola anti derivada de ea la x entonces eso de aquí va a ser exactamente igual que cinco veces elevado a la x más una constante de integración y lo puedes comprobar sacando la derivada de 5e a la ex esma cm la derivada de 5e a la x5 era la x así que vamos bien la deriva de ese es cero porque es una constante así que no la vamos a ver a kim y llegamos justo a esta ahora qué te parece si utilizó esta información que tengo aquí para determinar el valor de la constante el valor de cm y ya que sepamos quiénes ser vamos a saber exactamente cuánto es fd x y ya que tenemos el jefe de x vamos a evaluar la en cero para obtener la respuesta que estamos buscando así que sabemos que f de siete déjame ponerlo con este color efe de siete esto va a ser igual am vamos a sustituir a x x 7 va a quedar 5 elevado a la séptima potencia más cm ok pero por otra parte sabemos que es de 7 es esto que tengo aquí es 40 40 más 5e elevado a la séptima potencia así que efe de 7 es esta información que tengo aquí y también esto que tengo aquí y ya con esto es bastante sencillo obtener acem porque si eliminamos a 5 a las 7 de ambos lados y obtener que éste va a ser igual a 40 de lujo entonces ya podemos escribir de nuevo a fx fx va a ser igual a 5 elevado a la x + cm pero ser vale 40 y ahora sí si queremos obtener el valor de fcc 0 podemos decir que efe de cero va a ser igual a 5 elevado a la potencia 0 + 40 pero elevado la potencia 0 esto es 1 así que me quedarían cinco por uno los cuales cinco más 43 45 y ya con esto hemos terminada
AP® es una marca registrada de College Board, que no ha revisado este recurso.