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Cálculo avanzado 1 (AP Calculus AB)
Curso: Cálculo avanzado 1 (AP Calculus AB) > Unidad 2
Lección 8: Derivadas de cos(x), sin(x), 𝑒ˣ y ln(x)- Derivadas de sin(x) y cos(x)
- Ejemplo resuelto: derivadas de sin(x) y cos(x)
- Derivadas de sin(x) y cos(x)
- Cálculo de las derivadas de sin(x) y cos(x)
- La derivada de 𝑒ˣ
- La derivada de ln(x)
- Derivadas de 𝑒ˣ y ln(x)
- Demostración: La derivada de 𝑒ˣ es 𝑒ˣ
- Demostración: la derivada de ln(x) es 1/x
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Demostración: la derivada de ln(x) es 1/x
La derivada de natural log, left parenthesis, x, right parenthesis es start fraction, 1, divided by, x, end fraction:
Para seguir el curso de cálculo (AP Calculus) no necesitas saber la demostración de este hecho, pero creemos que siempre que la demostración sea accesible, hay algo que aprender de ella. En general, suele ser bueno buscar algún tipo de prueba o justificación de los teoremas que aprendes.
Aquí encontramos la derivada de natural log, left parenthesis, x, right parenthesis directamente de la definición de la derivada como un límite.
Aquí encontramos la derivada de natural log, left parenthesis, x, right parenthesis usando el hecho de que start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, open bracket, e, start superscript, x, end superscript, close bracket, equals, e, start superscript, x, end superscript y aplicando diferenciación implícita.
Nota: la diferenciación implícita es una técnica que se enseñará más tarde en este curso.
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Para los que no les carga el video pueden verlo desde el sitio en inglés en: https://en.khanacademy.org/math/ap-calculus-ab/ab-differentiation-1-new/ab-2-7/a/proof-the-derivative-of-lnx-is-1x(6 votos)
Procedimiento para calcular la derivada de un logaritmo natural elevado a la menos 1(1 voto)