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Cálculo avanzado 1 (AP Calculus AB)

Curso: Cálculo avanzado 1 (AP Calculus AB) > Unidad 2

Lección 9: La regla del producto
Matemáticas
Cálculo avanzado 1 (AP Calculus AB)
Diferenciación: definición y reglas básicas de las derivadas
La regla del producto
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Demostración de la regla del producto

Google Classroom
Demostración de la regla del producto para las derivadas
La regla del producto nos dice cómo encontrar la derivada del producto de dos funciones:
ddx[f(x)⋅g(x)]=ddx[f(x)]⋅g(x)+f(x)⋅ddx[g(x)]=f′(x)g(x)+f(x)g′(x)\begin{aligned} \dfrac{d}{dx}[f(x)\cdot g(x)]&=\dfrac{d}{dx}[f(x)]\cdot g(x)+f(x)\cdot\dfrac{d}{dx}[g(x)] \\\\ &=f'(x)g(x)+f(x)g'(x) \end{aligned}
Para seguir el curso Cálculo AP no necesitas saber la demostración de esta regla, pero creemos que siempre que la demostración sea accesible, hay algo que aprender de ella. En general, siempre es bueno buscar algún tipo de prueba o justificación de los teoremas que aprendes.

Sin hacerla más de emoción, ¡te presentamos la prueba!

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