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Transcripción del video

la siguiente tabla enlista los valores de f g y de sus derivadas f prima y g prima para los valores de x-men 2 y 4 así es que aquí tenemos una tabla con los valores de x menos 2 y 4 y para cada uno de estos valores tenemos los valores correspondientes de f efe prima y que prima definamos la función f mayúscula como la composición de las funciones f y g así es que f mayúscula de x es igual a efe minúscula de g de x y lo que queremos hacer en este ejercicio es encontrar f prima de 4 o sea la derivada de f mayúscula evaluada en 4 ahora tal vez inmediatamente te das cuenta de que como ésta es una función compuesta podemos utilizar la regla de la cadena y bueno aquí simplemente estoy volviendo a escribir la regla de la cadena la derivada de f mayúscula de x va a ser igual a la derivada de efe minúscula evaluada en la función interior o sea f prima evaluada en g de x que bueno esto también lo podemos ver como la derivada de toda esta función respecto a la función interior y luego queremos multiplicar por la derivada de la función interior con respecto a x osea primer de x ahora si lo que realmente queremos es encontrar f prima de 4 efe mayúscula prima de 4 bueno lo único que tenemos que hacer es que cada que encontremos una equis la sustituimos por un 4 así es que f mayúscula prima de 4 es igual a efe prima de g de 4 je primer de cuatro y ahora como encontramos esto bueno pues aquí tenemos una tabla no nos han dado todos los valores de estas funciones para todas las equis pero sí para las equis que necesitamos y lo primero que sería bueno encontrar es cuánto es de 4 y bueno eso nos lo dicen por acá cuando x es igual a 4 g de x es igual a menos 2 el valor que toma de x cuando x es igual a 4 es menos 2 así es que esto de aquí es igual a menos 2 entonces esta parte de aquí es f prima de menos 2 y cuánto es f prima de menos 2 bueno pues cuando x es igual a menos 2 efe prima de x es 1 así es que esto es f prima de menos 2 y esto es igual a 1 y ahora sólo nos falta encontrar cuánto es que prima de 4 y cuando x es igual a 4 que prima de x toma el valor 8 así es que g prima de 4 es 8 y ya casi terminamos efe mayúscula prima de 4 por 8 que es 8 y listo
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