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Contenido principal
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Transcripción del video

en el video pasado mostramos de hecho probamos que la derivada con respecto a x decenio inverso dx es igual a 1 sobre la raíz cuadrada de 1 - x cuadrada invitó a que le pongas pausa el video y traté de hacer el mismo tipo de prueba para encontrar la derivada con respecto a x del coche lo inverso de x entonces qué es lo que queremos encontrar aquí queremos encontrar la derivada con respecto a x del coche en un verso de x supongo que ya lo intentaste y ahora hagámoslo juntos siguiendo el mismo procedimiento que el video anterior supongamos entonces que llegue es igual a kossen o inverso de x lo cual quiere decir que x x es igual a kossen o'day y ahora vamos a derivar con respecto a x ambos lados para obtener del lado izquierdo la deriva de x con respecto a x es igual a 1 y del lado derecho aplicamos la regla la cadena la deriva de kossen o deie con respecto a ye es menos seno de ye x la derivada de ye con respecto a x de jane the x vamos a despejar de jane dx dividiendo ambos lados entre menos seno de ye para obtener que deie en dx es igual a menos 1 sobre seno de yee y al igual que en el video anterior aquí tenemos la derivada en términos de yee y la necesitamos en términos de x como sabemos que x es igual a kossen o the yeah veamos si podemos escribir este denominador en términos de coste no deie en vez de seno de ye para esto podemos usar al igual que hicimos en el vídeo anterior la identidad pitagórica es decir que no cuadró deie más coseno cuadro de ye es igual a 1 a partir de ahí podemos obtener que seno de ye es igual a la raíz cuadrada de 1 - coseno cuadrado day y así es que esto es igual a menos 1 sobre la raíz y a partir de la entidad pitagórica obtenemos que la raíz de uno menos coseno cuadrados de hielo puede escribir así pero voy a escribir mejor de esta manera para que quede más claro lo que voy a hacer y que es co seno de ye ya sabemos que cocinó de jesse quizá si es que esto es igual a menos 1 sobre la raíz cuadrada de 1 - coseno de gec sx esto de aquí que ya vimos que es x coseno de ye o a poner mejor con otro color 1 - x elevada al cuadrado y ya lo tenemos la derivada con respecto a xd coseno inverso dx es igual a déjame ponerlo con otro color voy a ponerlo con magenta esto es igual a menos 1 sobre la raíz de 1 - x cuadrada y este es un resultado bastante interesante resultado muy interesante y también podemos compararla con la derivada de ese universo de x de hecho la voy a poner una junto a la otra para que veas para que puedas apreciar que la única diferencia es el signo entonces copio y pego voy a ponerlo aquí aquí al lado para que queden una al lado de la otra ahí está aquí tenemos la diferencia a la deriva con respecto a x de coz en un verso de x es menos uno sobre la raíz de 1 - x cuadrada mientras que la deriva con respecto a x deseo inversor dx es la misma expresión sólo que positiva
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