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La derivada de funciones: encontrar el error

Problema

Wang Fang trató de encontrar la derivada de start fraction, x, start superscript, 5, end superscript, divided by, 3, x, plus, 9, end fraction. Aquí está su trabajo:
Paso 1: esta expresión es el cociente de x, start superscript, 5, end superscript y 3, x, plus, 9. Por lo tanto, debemos de usar la regla del cociente.
Paso 2:
start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, open bracket, start fraction, x, start superscript, 5, end superscript, divided by, 3, x, plus, 9, end fraction, close bracket, equals, start fraction, start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, open bracket, x, start superscript, 5, end superscript, close bracket, divided by, start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, open bracket, 3, x, plus, 9, close bracket, end fraction
Paso 3: encontrar las derivadas de los factores:
ddx[x5]=5x4ddx[3x+9]=3\begin{aligned} \dfrac{d}{dx}[x^5]&=5x^4 \\\\ \dfrac{d}{dx}[3x+9]&=3 \end{aligned}
Paso 4: juntar todos los cálculos:
=ddx[x53x+9]=ddx[x5]ddx[3x+9]=5x43\begin{aligned} &\phantom{=}\dfrac{d}{dx} \left[ \dfrac{x^5}{3x+9} \right] \\\\ &=\dfrac{\dfrac{d}{dx}[x^5] }{\dfrac{d}{dx}[3x+9]} \\\\ &=\dfrac{5x^4}{3} \end{aligned}
¿Es correcto el trabajo de Wang Fang? Si no es así, ¿dónde está su error?
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