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Transcripción del video

tomemos la derivada del seno del hogar y tmo natural de x cuadrada y como vemos esta sería como una composición de funciones por lo que el camino que podríamos tomar para resolver esta derivada sea llamar a una función seno de x y luego tener otra función gdx que sea igual a logaritmo natural de x y finalmente f g h hdx de la función x cuadrada entonces esto que acabamos de describir aquí sería exactamente la misma cosa que tratar de tomar la derivada al respecto de x de dicha composición por lo que sea la derivada respecto de xd efe deje compuesta con un hd x y lo que quiero hacer es como una especie de construcción de como yo lo hago en mi cabeza sin tener que escribir todo esto de la regla de la cadena y su respectiva anotación así que como la forma en la que la estoy pensando hacer aquí es como yo realmente lo de mi cabeza donde la derivada de efe que viene haciendo el pse no sabemos que es el cose no voy a abrir aquí nos paréntesis es el coce no de equis pero en este caso no es x nada de lo que está compuesta dicha función como habíamos dicho es una composición de funciones aquí lo voy a poner el mismo color para que se identifique entonces la deriva del seno de esta composición va a ser el coste no de dicha composición y bueno aquí esquivamos la x cuadrada del mismo color amarillo para que no vea a surgir ningún tipo de confusiones y bueno si esto lo puedes verlo puedes imaginar sea lo mismo que escribir efe prima de la composición pero hablando como en términos de las funciones que sería la derivada de efe deje de hb x y esto te puede servir para llevar un orden de cómo fuiste o cómo vamos realizando las cosas entonces en este caso sería de cómo fuimos derivando efe con lo que lleva adentro y en cierto punto esto si llega a ser importante de cómo vamos realizando esto porque aquí vamos a notar ahora el pro de lo que se deriva de adentro de la composición de la función entonces en este caso sería la derivada del logaritmo dx cuadra del lugar natural de que es cuadrada y como nosotros podemos recordar esta derivada es uno sobre la composición entonces en este caso nos crea uno sobre x cuadrada y aquí abajo de igual manera como lo hicimos anteriormente vamos a poner g prima de la composición que en este caso igual es la x cuadrada que pongo color amarillo pero como estamos hablando en términos de las funciones lo voy a borrar y aquí vamos a ponerla hdx porque aquí estamos poniendo como los términos de las funciones en cuanto a las letras por así decirlo y acá mendia también la multiplicación de la derivada de hd x que en este caso es 2x y aquí se multiplica igual por h prima de x y en cada una de la composición de funciones y utilizando la regla de la cadena y para hacer esto más claro lo que estoy cerrando por aquí venía haciendo lo mismo que esto de acá abajo lo morado donde el recuerdo de arriba sería la forma concreta de la función y abajo la forma abstracta y para este parte también los que estoy cerrando de color azul y finalmente estos dos de por acá también vendrían siendo lo mismo solamente que uno forma concreta y el otro de una forma más abstracta lo que hemos hecho es cómo simplificar las expresiones de una forma que sea más claro ahora sí realizó este producto si te das cuenta abajo tengo una x cuadrada y arriba en el numerador tengo otra x por lo que podrá decir que las voy a cancelar sería la x de arriba entonces ahora al realizar bien el producto por acá abajo lo voy a escribir vendrá creando dos equis por el cose no de el logaritmo natural de x cuadrada y esto ya tiene un aspecto más sencillo directamente entonces en otras palabras lo que hemos decidido es que éste es el seno respecto de algo y que al derivar lo que da como el coce no de ese algo donde heladería nada de este dicho algo a su vez tiene una composición que fue la del logaritmo dx cuadrada que también más adelante derivamos y nos vino quedando simplemente lado cxc a la hora de realizar todo el producto de esta composición como de tres funciones nos queda simplemente 2 sobre x por el coce no de logaritmos natural tx cuadrada y listo
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