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Cálculo avanzado 1 (AP Calculus AB)

Curso: Cálculo avanzado 1 (AP Calculus AB) > Unidad 6

Lección 9: Encontrar antiderivadas e Integrales indefinidas: reglas básicas y notación; integrales indefinidas comunes
Matemáticas
Cálculo avanzado 1 (AP Calculus AB)
Integración y acumulación de cambio
Encontrar antiderivadas e Integrales indefinidas: reglas básicas y notación; integrales indefinidas comunes
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Repaso de integrales comunes

Google Classroom
Repasa las reglas de integración para todos los tipos de funciones comunes.

Polinomios

integral, x, start superscript, n, end superscript, d, x, equals, start fraction, x, start superscript, n, plus, 1, end superscript, divided by, n, plus, 1, end fraction, plus, C

Radicales

∫xnm dx=∫xnm dx=xnm+1nm+1+C\begin{aligned} \displaystyle\int\sqrt[\Large m]{x^n}\,dx&=\displaystyle\int x^{^{\Large\frac{n}{m}}}\,dx \\\\ &=\dfrac{x^{^{\Large \frac{n}{m}+1}}}{\dfrac{n}{m}+1}+C \end{aligned}
¿Quieres aprender más acerca de integrar polinomios y radicales? Revisa este video.
¿Quieres practicar la integración de polinomios y radicales? Revisa estos ejercicios:
Introducción a las integrales indefinidas
Integrales indefinidas
Integrales indefinidas: avanzado

Funciones trigonométricas

integral, sine, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, minus, cosine, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, C
integral, cosine, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, sine, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, C
integral, \sec, squared, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, tangent, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, C
integral, \csc, squared, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, minus, cotangent, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, C
integral, \sec, left parenthesis, x, right parenthesis, tangent, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, \sec, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, C
integral, \csc, left parenthesis, x, right parenthesis, cotangent, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, minus, \csc, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, C
¿Quieres aprender más acerca de integrar funciones trigonométricas? Revisa este video.
¿Quieres practicar la integración de funciones trigonométricas? Revisa estos ejercicios:
Integrales indefinidas: sin y cos
Integrar funciones trigonométricas

Funciones exponenciales

integral, e, start superscript, x, end superscript, d, x, equals, e, start superscript, x, end superscript, plus, C
integral, a, start superscript, x, end superscript, d, x, equals, start fraction, a, start superscript, x, end superscript, divided by, natural log, left parenthesis, a, right parenthesis, end fraction, plus, C

Integrales que son funciones logarítmicas

integral, start fraction, 1, divided by, x, end fraction, d, x, equals, natural log, vertical bar, x, vertical bar, plus, C
¿Quieres aprender más acerca de integrar funciones exponenciales y start fraction, 1, divided by, x, end fraction? Revisa este video.
¿Quieres aprender a integrar funciones exponenciales y start fraction, 1, divided by, x, end fraction? Revisa este ejercicio.

Integrales que son funciones trigonométricas inversas

integral, start fraction, 1, divided by, square root of, a, squared, minus, x, squared, end square root, end fraction, d, x, equals, \arcsin, left parenthesis, start fraction, x, divided by, a, end fraction, right parenthesis, plus, C
integral, start fraction, 1, divided by, a, squared, plus, x, squared, end fraction, d, x, equals, start fraction, 1, divided by, a, end fraction, \arctan, left parenthesis, start fraction, x, divided by, a, end fraction, right parenthesis, plus, C

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