If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si estás detrás de un filtro de páginas web, por favor asegúrate de que los dominios *.kastatic.org y *.kasandbox.org estén desbloqueados.

Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:3:46

Transcripción del video

sea gx igual a 1 / x podemos usar el teorema del valor intermedio para decir que hay un valor ce tal que gdc es igual a cero y menos 1 es menor o igual a c que a su vez es menor o igual a 1 de ser así escribe una justificación entonces para poder usar el teorema del valor intermedio la función tiene que ser continua en el intervalo que nos interesa y aquí el intervalo de x que nos interesa va de menos 1 a 1 y la función uno entre x no es continua en ese intervalo y no está definida cuando x es igual a cero así que podemos decir que no porque gdx no está definida o mejor vamos a decir que no es continua aunque también no está definida en cada uno de los puntos del intervalo pero digamos que no es continuo en el intervalo cerrado que va de menos uno a uno entre paréntesis escribiré que no está definido no está definida en x igual a 0 bien ahora veamos la segunda pregunta podemos usar el teorema del valor intermedio para decir que la ecuación que de x igual a tres cuartos tiene una solución en donde uno es menor o igual a equis que a su vez es menor o igual a 2 de ser así escribe una justificación bueno primero vamos a analizar el intervalo si pensamos en el intervalo que va de 1 a 2 podemos ver que nuestra función será continua en ese intervalo así que podemos decir que g x es continua en el intervalo cerrado que va de 1 a 2 y si queremos escribir más en nuestra justificación podemos decir que ge de x está definida para todos los números reales tal que x no es igual a 0 entonces gtx está definida para todos los números reales tal que x no es igual a 0 y también podemos decir que las funciones racionales como 1 / x son continuas en todos los puntos de su dominio así estamos estableciendo muy bien que la función g de x es continua en ese intervalo y ahora necesitamos saber qué valores toma gdx en los límites del intervalo vamos a ver que de 1 es igual a 1 entre 1 y g de 2 es igual a 1 entre 2 por lo tanto 3 entre 4 está entre g1 y g2 así que por el teorema del valor intermedio teorema del valor intermedio debe existir una equis que se encuentre en el intervalo que va de 1 a 2 qué gx sea igual a tres cuartos entonces la respuesta es que si podemos usar el teorema del valor intermedio para decir que la ecuación gdx igual a tres cuartos tiene solución hemos terminado pero nos vemos en otro vídeo
AP® es una marca registrada de College Board, que no ha revisado este recurso.