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Transcripción del video

imaginemos que aquí tenemos nuestra función efe y nos preguntamos a qué valor parece que nos estamos acercando si x se acerca a dos entonces qué valor parece que va a tomar la función en dos y lo hacemos desde la izquierda desde números que son más chicos que dos entonces lo que estaría pasando es que nos estaremos acercando a 2 y quizás tomaríamos 1.5 luego 1.91 punto 999 2345 zke 2 entonces qué está pasando por acá pues f1 está por aquí y es de 1.5 está por acá y todos los valores parece que se están acercando a este valor parece que nos estamos acercando aquí a 5 y la forma en la que escribimos esto cuando nos acercamos a un número por valores que son más chicos que el número la forma en la que lo escribimos es decimos que el límite cuando x tiende a 2 y ponemos aquí un pequeño menos este 2 no es éste menos no significa que esté 12 negativos nos estamos acercando a menos dos nos estamos acercando a dos pero lo estamos haciendo desde la izquierda desde números más chicos que dos y entonces lo que diríamos es que el límite por la izquierda de fbi cuando x tiene a dos de sus números más chicos que dos es igual a 5 parece que nos acercamos a 5 y podríamos hacer la pregunta completamente análoga de qué sucede si nos acercamos al 2 pero ahora desde la derecha entonces ahora veníamos de 32.5 2.1 2.0 12.000 0 1 cada vez nos acercamos más a 22 stuckey y entonces qué pasa pues f3 está aquí es el 2.5 parece estar por acá ese de 2.01 quizás esté por aquí pero todos los valores parecen acercarse a uno y la forma en la que escribimos esto es que el límite fx cuando x tiende a dos pero ahora desde números más grandes que dos poniendo un pequeño signo positivo al lado este 2 esto es igual a 1 y de hecho la función no toman ninguno de estos dos valores no toma ni cinco ni una sola función aquí vale 9 porque aquí tenemos una discontinuidad de salto así que de hecho el límite para que el límite cuando fx acerque a un valor cuando x acerca un valor exista tienen que existir estos dos números y tienen que coincidir en este caso el límite por la izquierda el límite de fx cuando x tiende a dos dedos negativos ofrece desde la izquierda no coincide con el límite no coincide con el límite de fx cuando x tiende a dos de los positivos así que en este caso y déjenme lo notó en este caso el límite cuando x tiene a dos en general desde cualquier dirección de efe de x en este caso el límite cuando x tiene dos de fx no existe y la razón por la cual no existe es para que existiera estos dos límites unilaterales tendrían que haber sido el mismo por ejemplo qué pasaría si nos preguntáramos por el límite límite cuando x tiende a 4 de fd x esto cuánto sería pues veamos hagamos exactamente el mismo ejercicio primero nos acercamos desde la izquierda desde los negativos entonces efe de 3.5 está más o menos por aquí efe de 3.7 estará por acá efe 3.9 está por aquí y todos los valores parece que se acercan a este valor de -5 así que por un lado tendría que límite cuando x tiende a cuatro desde no es negativo desde la izquierda de números más chicos que cuatro el límite de fx cuando x tienda cuatro desde la izquierda sería igual a menos cinco y si nos acercamos por la derecha es decir ahora quiero calcular el límite cuando x tiene a cuatro pero desde la derecha desde los positivos límite de fx pues veamos qué pasa f5 está aquí efe 4.5 está por acá efe 4.1 está por aquí entonces cada vez nos volvemos a acercar a este valor de -5 hecho la función está definida en cuatro pero aún así el límite como vimos en este caso podría no coincidir con el valor de la función ahora bien como estos los límites existen y son iguales este límite es igual este límite entonces puedo afirmar que el límite cuando x tienda cuatro de fx es igual a menos cinco veamos un par de ejemplos más bien entonces vamos a considerar ahora esta función está que esta gráfica aquí es nuestra nueva f y hagamos el mismo ejercicio vamos a empezar a preguntarnos cuál es el límite el límite cuando x se acerca a 8 desde los negativos desde la dirección negativa o desde números más chicos que ocho el límite de fx cuando x tiende a 8 desde la izquierda a cuantos es igual y los invitó a detener el video y tratar de descubrir lo por ustedes mismos pero bueno entonces si nos acercamos a ocho por la izquierda nos estamos acercando 8 por números más chicos y entonces veamos aquí tenemos f7 aquí tenemos efe de 7.5 cada vez parece que nos estamos acercando a este valor parece que nos estamos acercando al valor 3 así que podría decir que el límite cuando x tiende a 8 desde los negativos de fx es igual a tres y que hay que hay del límite el límite cuando x tiende a 8 desde los positivos uno de los más grandes que ocho límite de fx cuando extiende a ocho de los positivos a cuánto es igual pues mismo ejercicio ahora nos acercamos desde la derecha y entonces aquí tenemos f9 efe de 8.5 efe de 8.1 parece que nos estamos acercando a este valor parece que cada vez nos acercamos al valor 1 y de nuevo como estos dos límites no coinciden entonces afirmó que el límite el límite en cuál es el límite general el límite cuando x acerca 8 desde cualquier dirección fx no existe no existe límite porque los límites unilaterales son distintos este 3 es claramente distinto a éste 11 último ejemplo y en éste de hecho nos están haciendo una especie de pregunta nos dicen la función efe esta gráfica abajo el valor del límite unilateral el límite cuando x tiende a -2 desde la dirección negativa desde la izquierda de fx parece ser y nos preguntan cuánto parece ser este límite así que hagamos exactamente el mismo ejercicio que veníamos haciendo veamos nos queremos acercar a menos donde noten que la función no está definida así que veamos efe - cuatro está por aquí entonces es de -4 cerca este valor efe de -3 está por acá efe - tres está aquí fd menos 2.1 está ahí y entonces corresponde más o menos este valor todos los valores parecen acercarse a cuatro así que me atrevería a decir que este límite parece ser cuatro el límite cuando x tiene al menos dos desde la izquierda de fx parece ser cuatro también nos podríamos preguntar cuánto vale el límite cuando x se acerca a -2 desde los positivos desde la derecha y f zero parece estar de nuevo por aquí fd menos uno está por acá parece coincidir con efe de -3 y efe de menos 1.99 parece estar por ahí entonces de nuevo parece que el límite cuando x tiene al menos 210 la dirección positiva o desde la derecha parece ser también cuatro ahora como este límite unilateral límite por la derecha y el límite por la izquierda coinciden los dos valen 4 puedo afirmar que el límite cuando x tiende a -2 desde cualquier dirección el límite general fx es igual a 4 y acabamos
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