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Transcripción del video

en este vídeo quiero dar un montón de propiedades que cumplen los límites pero no voy a demostrar nada eso lo haré en otro video cuando tomé la definición rigurosa del límite con épsilon si del tas ahora aquí la mayoría de estos casos son simplemente bueno que simplifican bastante la vida cuando haces límites ahora digamos que sabemos que el límite de alguna función de alguna función fx el límite de alguna función fx mientras x se aproximase es igual a él en y digamos que también sabemos que el límite de alguna función otra función gdx mientras x tiene hace es igual a m y ahora bien ya con esto cuál sería el límite de fx más gdx mientras x se aproximase bueno tú podrías hecho visualizar esto mirar las gráficas de dos funciones arbitrarias simplemente las sumas sumas estas dos funciones y será bastante claro entonces bueno una vez más no estoy haciendo la prueba rigurosa de éstos solamente está estudiando las propiedades y bueno esto es igual al límite de fx mientras se extiende hace más el límite de gdx mientras se extiende hace lo cual esto es igual esto es igual lo voy a ponerme con otro color naranja entonces este límite aquí es el entonces el más y el otro límites m así que el lema ccm y no es tan difícil es regularmente tiene nombre se llama propiedad de la suma del límite extra y otra muy similar es la de la diferencia de límites el límite mientras x se aproxima c d e f de x - gdx simplemente será el menos m simplemente es el límite de fx mientras x tiene hace menos el límite de gdx mientras x tiene hace por lo tanto esto es igual a él y menos m l - m lo cual es comúnmente llamado la propiedad de la diferencia entre límites y bueno espero esto sea aunque creo que creo que esto es bastante intuitivo pero qué pasaría si tomamos el producto de la función el límite de fd x por gd x mientras x tiende a cx tiene hace y bueno suertudos nosotros porque esto será igual al límite de fx mientras x tiene a cm por el límite de gdx mientras x tiende a c y corremos con suerte porque así es muy fácil recordarlo cierto esta propiedad es muy sencilla así que en este caso esto es l por ml por m l x m bastante sencillo el asunto yo creo ahora amd lo mismo sería si en lugar de tener una función aquí tuviéramos una constante simplemente tuviéramos el límite lo voy a hacer en otro color entonces en el mismo color techo entonces bueno el límite de acá por fx mientras se extiende hace dónde acá es una constante esto será lo mismo que acá por el límite de fx mientras x se aproximase lo cual es simplemente esto es igual a l entonces esto es simplemente esto es igual a kaká por l y bueno genial el nombre de esto el nombre de esto se le llama la propiedad del límite con un múltiplo constante y podemos hacer lo mismo con la división si tenemos si tenemos el límite mientras se extiende a c d efe dec y sobre gdx esto es exactamente lo mismo que el límite de fx mientras extiende a seis sobre el límite de gdx mientras x tiende hace lo cual esto es igual creo que ya sintiendo un poco mejor el asunto cómo va todo esto es igual a él es sobre m cierto esto es ley estos segmentos l sobre m y a esto se le llama la propiedad del cociente y finalmente la propiedad del exponente en sí yo tengo lo voy a escribir buenos y yo tengo el límite de fx elevado alguna potencia y lo voy a escribir como una potencia en forma de fracción r sobre ese donde r&s son enteros entonces el límite el límite de fx elevado a la r sobre ese mientras x tiende hace esto será igual al límite te de fx el límite de fx mientras se extiende hace todo elevado a la r sobre ese donde riese son enteros y ese es distinto de cero claro porque si así no fuera distinto del cero esto no tendría mucho sentido de acuerdo entonces esto es lo mismo que le ha elevado a la erre sobre s l esto es igual a él le ha elevado a la potencia eres hombre s así que usan nuestras propiedades podemos hacer cualquier cosa en la vida bueno podemos podemos encontrar varios límites y lo genial de esto es que las propiedades cumplen lo que esperarías que hicieran es todo muy intuitivo
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