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Contenido principal
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Transcripción del video

ahora vamos a sacar unos límites involucrando funciones compuestas entonces vamos a ver el primero aquí tenemos el límite cuando x tiene a tres de gel de ht x y como siempre te invito para usar el video y que vea si puedes resolverlo por tu cuenta bien podemos aprovechar nuestras propiedades de los límites y gracias a ella sabemos que esto va a ser lo mismo que hem de el límite cuando extienda 3d hd x así que solamente tenemos que encontrar cuánto vale el límite cuando extiende a 3d hd x y para eso vamos a usar la gráfica de hdx lo primero que quiero que veas es gh3 está indefinida pero podemos pensar cuál es el límite de hdx cuando x tienda 3 y observas cuando x tienda tres por la izquierda esta función se aproxima por la izquierda a la constante 2 así que h 2.522 hd 2.932 hd 2.999 99 éstos así que parece que cuando nos aproximamos por la izquierda el límite es 2 y cuando nos aproximamos por la derecha tenemos lo mismo h 3.01 es 2h 3.000 uno es 2h 3.000 000001 estos entonces el límite justo aquí cuando extiende a tres por la derecha va a ser dos y eso quiere decir que acá arriba todo esto se va a reducir simplemente a saber cuánto vale g2 ahora cuánto vale g2 bien por aquí tenemos la gráfica de g así que vamos a ver cuánto vale esta función cuando x vale 2 y bueno que observa que g 20 entonces todo esto la cam va a ser cero y que crees hemos terminado este primer límite pero vamos a hacer unos más y para eso voy a mover la pantalla y ahora vamos a hacer este de kim tengo el límite cuando extiende a -1 de hd gdx bien así como que vamos a trabajar el otro primero vamos a decir que esto es lo mismo que h del límite cuando extiende al menos uno de gdx así que vamos a tratar de encontrar el límite cuando extiende al menos uno de dx en primer lugar y para eso aquí tengo la gráfica de ya iguala gdx y podemos ver justo aquí que en x igual a menos uno tenemos esta discontinuidad a medida que nos aproximamos a x igual a menos uno por la izquierda parece que tendremos a menos infinito en dirección negativa observa no está acotado ya medida que nos acercamos a x igual a menos uno por el lado derecho parece que nos estamos acercando al infinito positivo así que incluso si ambos estudian aproximándose a la misma dirección de infinitum diríamos que el límite no está definido y aquí - porque uno de esos límites está yendo a infinito positivo y el otro está yendo a infinito negativo así que en definitiva este límite no existen déjame ponerlo este límite no existen entonces si queremos el límite cuando extiende a menos uno deje de x no existe entonces como ya sabemos que el límite cuando extiendes - un hombre gdx no existe entonces no hay manera de que podamos evaluar esta expresión no podemos encontrar hachette de no existen entonces todo este límite completo no existe bien vamos a ser uno más de estos voy a mover la pantalla y ahora vamos a trabajar con este equipo tengo el límite cuando extienda - 3d hd fx y bueno ya lo vimos esto es lo mismo que h el límite cuando existen al menos tres de fx así que veamos a efe de x es la gráfica de llegó a la fx y luego pensemos en el límite cuando x tienda -3 bien observa que a medida que nos aproximamos a -3 por el lado izquierdo a medida que nos acercamos más y más y más a menos tres parece que nos estamos aproximando al valor de 1 ya medida que nos aproximamos por el lado derecho parece que nos estamos acercando también al valor de 1 si tuviera que tomar unos valores por el lado izquierdo por ejemplo menos 3.1 - 3.01 menos 3.000 uno puede estar más y más y más cerca de obtener el valor de 1 en efe y observa que lo mismo pasa en el lado derecho así que esto parece que es uno es límite aquí va a ser uno y ahora solamente tenemos que evaluar cuánto es ht uno y para eso vamos a usar la gráfica de h ahora cuando en esta gráfica tomamos el valor de uno observa que esta función no está definida así que h1 en realidad es indefinida observa que en este caso el límite no existiría en este caso la parte del límite era en realidad lo más sencillo encontrar el límite de efe de que fue bastante sencillo pero luego cuando tratamos de ponerlo como entrada en hdx encontramos que hdx el ese valor era indefinida
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