Qué saber antes de tomar cálculo

¡Bienvenido al viaje del cálculo!

Qué saber antes de tomar cálculo

Álgebra

Manipular expresiones

• Aprende a manipular expresiones polinomiales.

  • Sumar: $(x^2 + 2x + 3) + (3x^2 - 3x) = 4x^2 - x + 3$left parenthesis, x, squared, plus, 2, x, plus, 3, right parenthesis, plus, left parenthesis, 3, x, squared, minus, 3, x, right parenthesis, equals, 4, x, squared, minus, x, plus, 3
    • Multiplicar y Factorizar: $(x + 2)(3x - 5) \Leftrightarrow 3x^2 + x - 10$left parenthesis, x, plus, 2, right parenthesis, left parenthesis, 3, x, minus, 5, right parenthesis, \Leftrightarrow, 3, x, squared, plus, x, minus, 10
• Aprende a resolver ecuaciones lineales sencillas.

  • Por ejemplo, $2x + 3 = 5x - 7$2, x, plus, 3, equals, 5, x, minus, 7.
• Aprende cómo resolver ecuaciones cuadráticas, por ejemplo $2x^2 + 3x - 5 = 0$2, x, squared, plus, 3, x, minus, 5, equals, 0.

  • Completar el cuadrado.
    • Fórmula cuadrática.
• Aprende las propiedades de los exponentes.

  • $x^2 y^2 = (xy)^2$x, squared, y, squared, equals, left parenthesis, x, y, right parenthesis, squared
    • $(2^x)(2^y) = 2^{x + y}$left parenthesis, 2, start superscript, x, end superscript, right parenthesis, left parenthesis, 2, start superscript, y, end superscript, right parenthesis, equals, 2, start superscript, x, plus, y, end superscript
• Aprende cómo ciertas expresiones son potencias disfrazadas

  • Recíprocos: por ejemplo, $\dfrac{1}{x} = x^{-1}$start fraction, 1, divided by, x, end fraction, equals, x, start superscript, minus, 1, end superscript
    • Raíces: por ejemplo, $\sqrt{x} = x^{1/2}$square root of, x, end square root, equals, x, start superscript, 1, slash, 2, end superscript
• Aprende qué son los logaritmos, así como sus propiedades.

  • $y = 2^x$y, equals, 2, start superscript, x, end superscript es lo mismo que $\log_2(y) = x$log, start base, 2, end base, left parenthesis, y, right parenthesis, equals, x.
    • $\log(x) + \log(y) = \log(xy)$log, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, log, left parenthesis, y, right parenthesis, equals, log, left parenthesis, x, y, right parenthesis.
    • $\log(a^x) = x\log(a)$log, left parenthesis, a, start superscript, x, end superscript, right parenthesis, equals, x, log, left parenthesis, a, right parenthesis.

Funciones

• Aprende qué es una función
• Aprende a representar una función por medio de una gráfica.
• Conoce las gráficas de varias funciones elementales.

  • Funciones lineales
    • Funciones cuadráticas
    • Ten al menos una vaga idea de cómo puede verse la gráfica de un polinomio de grado $n^{\text{}}$n, start superscript, start text, end text, end superscript.
    • Exponenciales.
    • Logaritmos.
• Aprende a manipular funciones.

  • Sumar funciones.
    • Multiplicar funciones.
• También es útil que estés familiarizado con la terminología de las funciones.

  • Dominio.
    • Rango.
    • Funciones pares e impares.
    • Periodicidad.
    • Ceros.
    • Intersecciones con ejes.

Geometría

• Aprende a calcular el área de figuras sencillas.

  • Rectángulos.
    • Triángulos.
    • Trapecios.
    • Círculos
• Aprende a calcular el volumen de figuras tridimensionales sencillas.

  • Cubos.
    • Prismas.
    • Esferas.
• Aprende a pensar sobre la sección transversal de una figura tridimensional.
• Geometría analítica.

  • Razonar sobre puntos, curvas y figuras en el plano coordenado.
    • Ecuaciones de rectas paralelas y perpendiculares..
    • Ecuación de un círculo.

Trigonometría

• Debes sentirte cómodo con cada una de las funciones trigonométricas básicas: $\sin(x)$sine, left parenthesis, x, right parenthesis, $\cos(x)$cosine, left parenthesis, x, right parenthesis y $\tan(x)$tangent, left parenthesis, x, right parenthesis
  • Conoce qué representa cada una.
    • Conoce los valores de cada una de ellas cuando el valor de $x$x es: $0$0, $\dfrac{\pi}{6}$start fraction, pi, divided by, 6, end fraction, $\dfrac{\pi}{4}$start fraction, pi, divided by, 4, end fraction, $\dfrac{\pi}{3}$start fraction, pi, divided by, 3, end fraction, $\dfrac{\pi}{2}$start fraction, pi, divided by, 2, end fraction.
    • Conoce cómo se ven las gráficas de cada una de estas funciones.

Determina cuándo necesitas repasar

Entrevista con Ben Eater