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Cálculo avanzado 1 (AP Calculus AB)
Curso: Cálculo avanzado 1 (AP Calculus AB) > Unidad 1
Lección 1: Sobre el cursoQué saber antes de tomar cálculo
¿Así que estás por tomar el curso AP Calculus? Aquí hay un resumen de lo que debes saber antes de tomarlo.
¡Bienvenido al viaje del cálculo!
Qué saber antes de tomar cálculo
En cierto sentido, el prerrequisito para Cálculo es estar familiarizado con álgebra, geometría y trigonometría. Después de todo, cada tema nuevo en matemáticas se construye sobre temas anteriores, lo que hace que sea tan importante su dominio en cada etapa.
Sin embargo, para quienes han cursado de esas materias, pero buscan un repaso de lo esencial antes de comenzar a estudiar cálculo, esta hoja destaca algunas de las habilidades más cruciales que debes dominar antes de comenzar el curso.
Álgebra
Manipular expresiones
- Aprende a manipular expresiones polinomiales.
- Sumar: left parenthesis, x, squared, plus, 2, x, plus, 3, right parenthesis, plus, left parenthesis, 3, x, squared, minus, 3, x, right parenthesis, equals, 4, x, squared, minus, x, plus, 3
- Multiplicar y Factorizar: left parenthesis, x, plus, 2, right parenthesis, left parenthesis, 3, x, minus, 5, right parenthesis, \Leftrightarrow, 3, x, squared, plus, x, minus, 10
- Sumar: left parenthesis, x, squared, plus, 2, x, plus, 3, right parenthesis, plus, left parenthesis, 3, x, squared, minus, 3, x, right parenthesis, equals, 4, x, squared, minus, x, plus, 3
- Aprende a resolver ecuaciones lineales sencillas.
- Por ejemplo, 2, x, plus, 3, equals, 5, x, minus, 7.
- Aprende cómo resolver ecuaciones cuadráticas, por ejemplo 2, x, squared, plus, 3, x, minus, 5, equals, 0.
- Aprende las propiedades de los exponentes.
- x, squared, y, squared, equals, left parenthesis, x, y, right parenthesis, squared
- left parenthesis, 2, start superscript, x, end superscript, right parenthesis, left parenthesis, 2, start superscript, y, end superscript, right parenthesis, equals, 2, start superscript, x, plus, y, end superscript
- x, squared, y, squared, equals, left parenthesis, x, y, right parenthesis, squared
- Aprende cómo ciertas expresiones son potencias disfrazadas
- Recíprocos: por ejemplo, start fraction, 1, divided by, x, end fraction, equals, x, start superscript, minus, 1, end superscript
- Raíces: por ejemplo, square root of, x, end square root, equals, x, start superscript, 1, slash, 2, end superscript
- Recíprocos: por ejemplo, start fraction, 1, divided by, x, end fraction, equals, x, start superscript, minus, 1, end superscript
- Aprende qué son los logaritmos, así como sus propiedades.
- y, equals, 2, start superscript, x, end superscript es lo mismo que log, start base, 2, end base, left parenthesis, y, right parenthesis, equals, x.
- log, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, log, left parenthesis, y, right parenthesis, equals, log, left parenthesis, x, y, right parenthesis.
- log, left parenthesis, a, start superscript, x, end superscript, right parenthesis, equals, x, log, left parenthesis, a, right parenthesis.
- y, equals, 2, start superscript, x, end superscript es lo mismo que log, start base, 2, end base, left parenthesis, y, right parenthesis, equals, x.
Funciones
El cálculo se basa en las funciones, por lo que es útil tener un conocimiento fluido sobre estas, saber cómo graficarlas y usar la terminología adecuada para hablar de ellas.
- Conoce las gráficas de varias funciones elementales.
- Funciones lineales
- Funciones cuadráticas
- Ten al menos una vaga idea de cómo puede verse la gráfica de un polinomio de grado n, start superscript, start text, end text, end superscript.
- Exponenciales.
- Logaritmos.
- Funciones lineales
- Aprende a manipular funciones.
- También es útil que estés familiarizado con la terminología de las funciones.
Geometría
- Aprende a calcular el área de figuras sencillas.
Trigonometría
- Debes sentirte cómodo con cada una de las funciones trigonométricas básicas: sine, left parenthesis, x, right parenthesis, cosine, left parenthesis, x, right parenthesis y tangent, left parenthesis, x, right parenthesis
- Conoce qué representa cada una.
- Conoce los valores de cada una de ellas cuando el valor de x es: 0, start fraction, pi, divided by, 6, end fraction, start fraction, pi, divided by, 4, end fraction, start fraction, pi, divided by, 3, end fraction, start fraction, pi, divided by, 2, end fraction.
- Conoce cómo se ven las gráficas de cada una de estas funciones.
- Conoce qué representa cada una.
Determina cuándo necesitas repasar
El asunto con el cálculo es que tiende a usar ejemplos de todas las áreas de las matemáticas. Mientras que la lista anterior cubre todos los temas con los que debes estar familiarizado antes de comenzar un curso de cálculo, inevitablemente te encontrarás un ejemplo o tema que hace referencia a algún conocimiento requerido.
En un mundo ideal, conocerías a la perfección todo sobre álgebra, geometría y trigonometría. Siendo realistas, hay algunas cosas que no aprendiste perfectamente la primera vez. Es normal que esto ocurra, pero a veces puede ser complicado reconocer cuándo un problema de cálculo es difícil porque no conoces los fundamentos (por ejemplo, el álgebra) o porque es material nuevo (es decir, el cálculo en sí mismo).
Solo asegúrate de preguntarte siempre, ¿tengo un conocimiento sólido de los conceptos para este problema? Si la respuesta es negativa, no temas desviar tu atención del cálculo para revisar algo necesario de álgebra, geometría o trigonometría. Confía en mí, a la larga siempre vale la pena dar un paso atrás antes de seguir adelante.
Entrevista con Ben Eater
Aunque no trata directamente sobre la preparación en cálculo, pienso que esta entrevista de Sal con uno de nuestros ingenieros, Ben Eater, es un ejemplo revelador de por qué el conocimiento previo es tan importante en el contexto del cálculo.
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