If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si estás detrás de un filtro de páginas web, por favor asegúrate de que los dominios *.kastatic.org y *.kasandbox.org estén desbloqueados.

Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:7:28

Transcripción del video

problema un para hacer un menor o igual que temen al igual que seis una partícula se mueve a lo largo del eje x la posición de la partícula x dt no está dada explícitamente la velocidad de las partículas está dada por esta ecuación que tenemos aquí y la aceleración de la partícula está dada por esta otra ecuación enorme que tenemos acá de hecho nos tenían que dar la aceleración porque recuerdan que la aceleración es la primera derivada de la velocidad pero así lo que no nos dan es la posición de la partícula pero si nos dan en donde inicia x 0 es igual a 2 inciso a la rapidez de la partícula está creciendo o decreciendo en el tiempo te iguala 5.5 da la razón de tu respuesta lo primero que me doy cuenta es que este problema tiene dos conceptos que parecen ser iguales velocidad y rapidez sin embargo no lo son la velocidad por su parte es una cantidad vectorial es decir tiene magnitud y sentido mientras que la rapidez es una cantidad escala solamente tiene magnitud para entender bien este par de conceptos voy a poner un ejemplo supongamos que la velocidad valga menos cinco metros sobre el segundo y para no perder el hilo del problema voy a suponer que estamos sobre el eje de las x bueno aquí hay dos cosas que analizar la velocidad tiene una magnitud de 5 metros sobre segundos esto es la magnitud y la dirección está dada por el signo este signo negativo me da la dirección de mi partícula ahora si yo tuviera en este mismo caso mi rapidez como es una cantidad escalar solamente va a decir 5 metros sobre segundo es decir la rapidez no me está diciendo si mi velocidad va hacia la derecha o hacia la izquierda si mi particular va hacia la derecha o hacia la izquierda solamente me dice que va a cinco metros sobre segundo y ya está si nosotros tenemos muy en cuenta las diferencias entre estos dos conceptos el inciso a va a ser muy sencillo lo primero que voy a hacer es calcular la aceleración en el tiempo te iguala 5.5 segundos y esto lo hago porque la aceleración es la tasa de cambio de la velocidad esto me va a ayudar a entender mejor las diferencias entre velocidad y rapidez pues a trabajar se ha dicho lo bueno hemos la calculadora y en los exámenes de cálculo ave nos dejan usarla porque si quisiéramos hacer en la aceleración en el tiempo 5.5 segundos a mano no serían nada sencillo de resolver así que vamos a sustituir me queda un medio que es punto 5 que multiplica a e elevado a la t entre cuadros a 5.5 entre 4 y ha esto lo tenemos que multiplicar por el cose no tuvo que multiplicar por el coce no de kossen o bien de 5.5 entre 45.5 entre 4 y esto es igual a punto 38 47 no aquí hay algo raro esto no me ha salido la otra vez a ver el punto 5 porque a la 1.15 por aquí está el error ya ven aquí estaba el error no no yo lo que quiero es el coche lleno de eeuu elevado al latente 4 o sea elevado a las 5.5 estoy dividido entre 4 sierro paréntesis y tienen que cerrar otro paréntesis además otro paréntesis y ahora sí esto es igual a menos 1.35 85 y lo voy a redondear a menos 1.36 porque no me interesa en todas los decimales lo que me interesa realmente es fijarnos en el signo de la aceleración la aceleración en el tiempo 5.5 segundos es negativa lo que me está diciendo es que la velocidad está decreciendo la velocidad está decreciendo y por lo tanto ustedes pueden decir que acabamos pero no no hemos acabado recuerden que no queremos saber si la velocidad está decreciendo o creciendo queremos saber si la rapidez es la que está decreciendo o decreciendo la rapidez y recuerdan que la aceleración en la tasa de cambio de la velocidad no de la rapidez y bueno para respondernos la pregunta que queremos resolver entonces hay que fijarnos también en la velocidad lo que sabemos es que la velocidad está decreciendo pero no sabemos qué pasa con la rapidez dos escenarios posibles o que la velocidad sea positiva si la velocidad es positiva supongamos que va a 5 metros por segundo realmente el valor que le demos no importa lo que importa es que la velocidad está decreciendo y como la velocidad está decreciendo eso quiere decir que la velocidad y la rapidez ambas están decreciendo esto es porque la aceleración es negativa recuerden que la afiliación negativa nos da una velocidad que decrecen y por lo tanto en un caso positivo ambas decrecen ahora el otro escenario es que nosotros tengamos una velocidad negativa como nosotros tenemos una velocidad negativa y además está decreciendo entonces la magnitud de la rapidez va a ser más grande que la magnitud de la velocidad y como la rapidez es una cantidad de escalar entonces no importa el signo si es positivo o negativo en este caso la rapidez estaría aumentando por lo tanto no queda otro lo que tenemos que hacer es calcular cuál es la velocidad en el tiempo 5.5 segundos entonces vamos a hacerlo utilizamos la calculadora para hacerlo en un tiempo un poco más corto y ahora sí es dos veces el seno dos veces el seno de no no voy a poner mejor de otra manera voy a poner aquí que están multiplicando y voy a poner paréntesis para que no nos confundamos otra vez dos veces es mejor no voy a poner así dos veces el pse no voy a abrir otra vez paréntesis de elevado a las 5.5 entre 4 cierra un paréntesis hierro otro paréntesis y también hay que cerrar otro paréntesis ya esto hay que sumarle uno y ahora si la velocidad en el tiempo 5.5 segundos es negativa y se aproximó será cercana a menos 0.45 metros sobre segundo la velocidad en este caso es negativa y si tenemos una velocidad que es negativa y además que está creciendo porque la celebración también era negativa estamos en el segundo escenario entonces empezamos con la velocidad negativa es decir nos movemos hacia el lado izquierdo esa velocidad seguirá decreciendo mientras transcurra el tiempo es decir será más y más y más negativa ahora bien si la velocidad se hace cada vez más negativa es que decir que su magnitud está aumentando y si la magnitud está aumentando pues la rápida está aumentando que es la respuesta que queríamos que interesante caso la velocidad está disminuyendo y la rapidez está aumentando entonces vamos a escribirlo la rapidez están aumentando y bueno para justificar esta respuesta podremos decir lo siguiente fijémonos en la aceleración en el tiempo 5.5 segundos es positiva o negativa es negativa por lo tanto la velocidad está decreciendo ahora hay que fijarnos en la velocidad en el tiempo 5.5 segundos pues también es negativa por lo tanto tengo una velocidad que es negativa y que cada vez se hacen más negativa lo que me dice que su magnitud está aumentando y la rapidez también
AP® es una marca registrada de College Board, que no ha revisado este recurso.