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Cálculo avanzado 2 (AP Calculus BC)
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Cuestionario
Prueba de unidad
Conoce a un maestro que usa Cálculo avanzado (AP Calculus) en su aula
Bill Scott usa Khan Academy para enseñar Cálculo avanzado (AP Calculus) en la Phillips Academy en Andover, Massachusetts, y es parte del equipo de enseñanza que ayudó a desarrollar las lecciones avanzadas de Khan Academy. La Phillips Academy fue una de las primeras escuelas en enseñar lecciones avanzadas (AP) hace casi 60 años.
Aprende másConoce a un maestro que usa Cálculo avanzado (AP Calculus) en su aula
Bill Scott usa Khan Academy para enseñar Cálculo avanzado (AP Calculus) en la Phillips Academy en Andover, Massachusetts, y es parte del equipo de enseñanza que ayudó a desarrollar las lecciones avanzadas de Khan Academy. La Phillips Academy fue una de las primeras escuelas en enseñar lecciones avanzadas (AP) hace casi 60 años.
Aprende másSobre el curso: Límites y continuidadDefinición de límites y utilizar la notación de límite: Límites y continuidadEstimación de valores de límites a partir de gráficas: Límites y continuidadEstimar valores de límites a partir de tablas: Límites y continuidadDeterminar límites mediante sus propiedades algebraicas: propiedades de límites: Límites y continuidadDeterminar límites mediante sus propiedades algebraicas: sustitución directa: Límites y continuidadDeterminar límites mediante manipulación algebraica: Límites y continuidadSeleccionar procedimientos para determinar límites: Límites y continuidad
Determinar límites mediante el teorema del sándwich: Límites y continuidadExplorar tipos de discontinuidades: Límites y continuidadDefinición de continuidad en un punto: Límites y continuidadConfirmar continuidad en un intervalo: Límites y continuidadRemover discontinuidades: Límites y continuidadConexión de límites infinitos y asíntotas verticales: Límites y continuidadConexión de límites en infinito y asíntotas horizontales: Límites y continuidadTrabajar con el teorema del valor intermedio: Límites y continuidadVideos opcionales: Límites y continuidad
Definir las razones de cambio promedio e instantáneas en un punto: Diferenciación: definición y reglas básicas de las derivadasDefinición de la derivada de una función y utilizar la notación de derivada: Diferenciación: definición y reglas básicas de las derivadasEstimar derivadas de una función en un punto: Diferenciación: definición y reglas básicas de las derivadasConectar diferenciabilidad y continuidad: determinar cuándo las derivadas existen y no: Diferenciación: definición y reglas básicas de las derivadasAplicar la regla de la potencia: Diferenciación: definición y reglas básicas de las derivadasIntroducción a reglas de las derivadas: constante, suma, diferencia y múltiplo constante: Diferenciación: definición y reglas básicas de las derivadas
Reglas de derivadas: constante, suma, diferencia y múltiplo constante: conexión con la regla de potencia: Diferenciación: definición y reglas básicas de las derivadasDerivadas de cos(x), sin(x), 𝑒ˣ y ln(x): Diferenciación: definición y reglas básicas de las derivadasLa regla del producto: Diferenciación: definición y reglas básicas de las derivadasLa regla del cociente: Diferenciación: definición y reglas básicas de las derivadasEncontrar las derivadas de las funciones tangente, cotangente, secante y cosecante: Diferenciación: definición y reglas básicas de las derivadasVideos opcionales: Diferenciación: definición y reglas básicas de las derivadas
Introducción a la regla de la cadena: Diferenciación: funciones compuestas, implícitas e inversasMás práctica de la regla de la cadena: Diferenciación: funciones compuestas, implícitas e inversasDerivación implícita: Diferenciación: funciones compuestas, implícitas e inversasDiferenciación de funciones inversas: Diferenciación: funciones compuestas, implícitas e inversasDiferenciación de funciones trigonométricas inversas: Diferenciación: funciones compuestas, implícitas e inversas
Seleccionar procedimientos para calcular derivadas: estrategia: Diferenciación: funciones compuestas, implícitas e inversasSeleccionar procedimientos para calcular derivadas: múltiples reglas: Diferenciación: funciones compuestas, implícitas e inversasCalcular derivadas de orden superior: Diferenciación: funciones compuestas, implícitas e inversasMás práctica de conexión entre derivadas y límites: Diferenciación: funciones compuestas, implícitas e inversasVideos opcionales: Diferenciación: funciones compuestas, implícitas e inversas
Interpretar el significado de la derivada en contexto: Aplicaciones contextuales de la diferenciaciónMovimiento en línea recta: conectar posición, velocidad y aceleración: Aplicaciones contextuales de la diferenciaciónRazones de cambio en otros contextos aplicados (problemas no relacionados con el movimiento): Aplicaciones contextuales de la diferenciaciónIntroducción a razones relacionadas: Aplicaciones contextuales de la diferenciación
Resolver problemas de razones relacionadas: Aplicaciones contextuales de la diferenciaciónAproximar valores de una función mediante linealidad local y linealización: Aplicaciones contextuales de la diferenciaciónUsar la regla de L’Hôpital’s para determinar límites de formas indeterminadas: Aplicaciones contextuales de la diferenciaciónVideos opcionales: Aplicaciones contextuales de la diferenciación
Utilizar el teorema del valor medio: Aplicar derivadas para analizar funcionesTeorema de los valores extremos, extremos globales contra locales y puntos críticos: Aplicar derivadas para analizar funcionesDeterminar intervalos donde una función crece o decrece: Aplicar derivadas para analizar funcionesUtilizar el criterio de la primera derivada para encontrar extremos relativos (locales): Aplicar derivadas para analizar funcionesUtilizar la prueba de los candidatos para encontrar extremos absolutos (globales): Aplicar derivadas para analizar funcionesDeterminar la concavidad de intervalos y encontrar puntos de inflexión gráficamente: Aplicar derivadas para analizar funciones
Determinar la concavidad de intervalos y encontrar puntos de inflexión algebraicamente: Aplicar derivadas para analizar funcionesUtilizar el criterio de la segunda derivada para encontrar extremos: Aplicar derivadas para analizar funcionesEsbozar gráficas de funciones y sus derivadas: Aplicar derivadas para analizar funcionesConectar una función, su primera derivada y su segunda derivada: Aplicar derivadas para analizar funcionesResolver problemas de optimización: Aplicar derivadas para analizar funcionesExplorar el comportamiento de relaciones implícitas: Aplicar derivadas para analizar funcionesPráctica activa con calculadora: Aplicar derivadas para analizar funciones
Exploración de acumulaciones de cambio: Integración y acumulación de cambioAproximar áreas con sumas de Riemann: Integración y acumulación de cambioSumas de Riemann, notación de suma y notación de integral definida: Integración y acumulación de cambioEl teorema fundamental del cálculo y funciones de acumulación: Integración y acumulación de cambioInterpretar el comportamiento de funciones de acumulación que involucran área: Integración y acumulación de cambioAplicar propiedades de las integrales definidas: Integración y acumulación de cambioEl teorema fundamental del cálculo e integrales definidas.: Integración y acumulación de cambioEncontrar antiderivadas e Integrales indefinidas: reglas básicas y notación; regla de la potencia inversa: Integración y acumulación de cambio
Encontrar antiderivadas e Integrales indefinidas: reglas básicas y notación; integrales indefinidas comunes: Integración y acumulación de cambioEncontrar antiderivadas e Integrales indefinidas: reglas básicas y notación; integrales definidas: Integración y acumulación de cambioIntegración por sustitución: Integración y acumulación de cambioIntegración de funciones mediante división larga y al completar el cuadrado: Integración y acumulación de cambioUtilizar integración por partes: Integración y acumulación de cambioIntegración con fracciones parciales: Integración y acumulación de cambioEvaluar integrales impropias: Integración y acumulación de cambioVideos opcionales: Integración y acumulación de cambio
Modelar situaciones con ecuaciones diferenciales: Ecuaciones diferencialesVerificar soluciones de ecuaciones diferenciales: Ecuaciones diferencialesEsbozar campos de pendientes: Ecuaciones diferencialesRazonamiento con campos de pendientes: Ecuaciones diferenciales
Aproximar soluciones con el método de Euler: Ecuaciones diferencialesEncuentra soluciones generales mediante separación de variables: Ecuaciones diferencialesEncontrar soluciones particulares con condiciones iniciales y separación de variables: Ecuaciones diferencialesModelos exponenciales con ecuaciones diferenciales: Ecuaciones diferencialesModelos logísticos con ecuaciones diferenciales: Ecuaciones diferenciales
Determinar el valor promedio de una función en un intervalo: Aplicaciones de integraciónConectar con integrales funciones de posición, velocidad y aceleración: Aplicaciones de integraciónUtilizar funciones de acumulación e integrales definidas en contextos aplicados: Aplicaciones de integraciónDeterminar el área entre curvas expresadas como funciones de x: Aplicaciones de integraciónDeterminar el área entre curvas expresadas como funciones de y: Aplicaciones de integraciónCalcular el área entre curvas que se intersecan en más de dos puntos: Aplicaciones de integraciónVolumen con secciones transversales: cuadrados y rectángulos: Aplicaciones de integración
Volumen con secciones transversales: triángulos y semicírculos: Aplicaciones de integraciónVolumen con método de discos: revolución alrededor del eje x o y: Aplicaciones de integraciónVolumen con método de discos: revolución alrededor de otros ejes: Aplicaciones de integraciónVolumen con método de anillos: revolución alrededor del eje x o y: Aplicaciones de integraciónVolumen con método de anillos: revolución alrededor de otros ejes: Aplicaciones de integraciónLa longitud de arco de una curva suave planar y la distancia recorrida: Aplicaciones de integraciónPráctica activa con calculadora: Aplicaciones de integración
Definir y diferenciar ecuaciones paramétricas: Ecuaciones parametrizadas, coordenadas polares y funciones con valores vectorialesSegundas derivadas de ecuaciones paramétricas: Ecuaciones parametrizadas, coordenadas polares y funciones con valores vectorialesDeterminar la longitud de arco de curvas dadas por ecuaciones parametrizadas: Ecuaciones parametrizadas, coordenadas polares y funciones con valores vectorialesDefinir y diferenciar funciones con valores vectoriales: Ecuaciones parametrizadas, coordenadas polares y funciones con valores vectoriales
Resolver problemas de movimiento mediante funciones parametrizadas y con valores vectoriales: Ecuaciones parametrizadas, coordenadas polares y funciones con valores vectorialesDefinir coordenadas polares y diferenciar en forma polar: Ecuaciones parametrizadas, coordenadas polares y funciones con valores vectorialesCalcular el área de una región polar o el área acotada por una sola curva polar: Ecuaciones parametrizadas, coordenadas polares y funciones con valores vectorialesCalcular el área de la región acotada por dos curvas polares: Ecuaciones parametrizadas, coordenadas polares y funciones con valores vectorialesPráctica activa con calculadora: Ecuaciones parametrizadas, coordenadas polares y funciones con valores vectoriales
Definir series infinitas convergentes y divergentes: Series y sucesiones infinitasTrabajar con series geométricas: Series y sucesiones infinitasEl criterio del enésimo término para divergencia: Series y sucesiones infinitasCriterio de la integral para convergencia: Series y sucesiones infinitasSeries harmónicas y series-p: Series y sucesiones infinitasCriterios de comparación para convergencia: Series y sucesiones infinitasCriterio de Leibniz para convergencia: Series y sucesiones infinitasCriterio de la razón para convergencia: Series y sucesiones infinitas
Determinar convergencia absoluta o condicional: Series y sucesiones infinitasCota para el error de series alternantes: Series y sucesiones infinitasDeterminar la aproximación polinomial de Taylor de funciones: Series y sucesiones infinitasCota de Lagrange para el error: Series y sucesiones infinitasRadio e intervalo de convergencia de series de potencias: Series y sucesiones infinitasDeterminar la serie de Taylor o Maclaurin de una función: Series y sucesiones infinitasRepresentación de funciones como series de potencias: Series y sucesiones infinitasVideos opcionales: Series y sucesiones infinitas
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