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Contenido principal

Unidad: Ecuaciones parametrizadas, coordenadas polares y funciones con valores vectoriales

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Puntos de dominio posibles

Definir y diferenciar ecuaciones paramétricas

Aprende
Introducción a ecuaciones paramétricas
(Abre un modal)
Diferenciación de ecuaciones paramétricas
(Abre un modal)
Practica
Diferenciación de ecuaciones paramétricas¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!

Segundas derivadas de ecuaciones paramétricas

Aprende
Segundas derivadas (funciones paramétricas)
(Abre un modal)
Practica
Segundas derivadas (funciones paramétricas)¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!

Determinar la longitud de arco de curvas dadas por ecuaciones parametrizadas

Aprende
Longitud de arco de una curva parametrizada
(Abre un modal)
Ejemplo resuelto: longitud de arco de una curva parametrizada
(Abre un modal)
Practica
Longitud de arco de una curva parametrizada¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!

Cuestionario 1

Sube de nivel en las habilidades anteriores y obtén hasta 300 Puntos de Dominio

Definir y diferenciar funciones con valores vectoriales

Aprende
Introducción a las funciones con valores vectoriales
(Abre un modal)
Diferenciación de funciones con valores vectoriales
(Abre un modal)
Segundas derivadas (funciones vectoriales)
(Abre un modal)
Practica
Diferenciación de funciones con valores vectoriales¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!
Segundas derivadas (funciones vectoriales)¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!

Resolver problemas de movimiento mediante funciones parametrizadas y con valores vectoriales

Aprende
Ejemplo de movimiento en el plano: vector de aceleración
(Abre un modal)
Movimiento sobre una curva: encontrar la razón de cambio
(Abre un modal)
Movimiento sobre una curva: encontrar la magnitud del vector de velocidad
(Abre un modal)
Movimiento en el plano (con integrales)
(Abre un modal)
Practica
Movimiento en el plano (cálculo diferencial)¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!
Movimiento sobre una curva (cálculo diferencial)¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!
Movimiento en el plano (con integrales)¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!

Cuestionario 2

Sube de nivel en las habilidades anteriores y obtén hasta 500 Puntos de Dominio

Definir coordenadas polares y diferenciar en forma polar

Aprende
Derivadas de funciones polares
(Abre un modal)
Ejemplo resuelto: diferenciar funciones polares
(Abre un modal)
Practica
Diferenciación de funciones polares¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!
Tangentes a las curvas polares¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!

Calcular el área de una región polar o el área acotada por una sola curva polar

Aprende
Área acotada por curvas polares
(Abre un modal)
Ejemplo resuelto: área acotada por una cardioide
(Abre un modal)
Practica
Introducción al área acotada por curvas polares¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!
Área acotada por curvas polares¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!

Calcular el área de la región acotada por dos curvas polares

Aprende
Ejemplo resuelto: área entre dos curvas polares
(Abre un modal)
Practica
Área entre dos gráficas polares¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!

Práctica activa con calculadora

Aprende
Evaluar una integral definida con calculadora
(Abre un modal)
Practica
Área con funciones polares (con calculadora)¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!

Cuestionario 3

Sube de nivel en las habilidades anteriores y obtén hasta 600 Puntos de Dominio
A continuación para ti:

Prueba de unidad

¡Sube de nivel en todas las habilidades en esta unidad y obtén hasta 1400 Puntos de Dominio!

Acerca de esta unidad

Estamos acostumbrados a trabajar con funciones cuya salida es una sola variable y cuya gráfica se define con las coordenadas cartesianas, es decir, (x, y). ¡Pero puede haber otras funciones! Por ejemplo, las funciones con valores vectoriales pueden tener dos variables o más como salida. Las funciones polares se grafican usando coordenadas polares, es decir, toman un ángulo como entrada y la salida es un radio. Aprende acerca de estas funciones y cómo les aplicamos el concepto de la derivada e integral.
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