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Cálculo avanzado 2 (AP Calculus BC)

Lección 3: Determinar la longitud de arco de curvas dadas por ecuaciones parametrizadas

Longitud de arco de una curva parametrizada

Considera la curva parametrizada dada por:

\begin{aligned} x&=\cos(2t) \\\\ y&=6t^{3} \end{aligned}

¿Cuál integral nos da la longitud de arco de la curva generada en el intervalo comprendido entre t, equals, a y t, equals, b?

(Elección A)
integral, start subscript, a, end subscript, start superscript, b, end superscript, square root of, 4, sine, squared, left parenthesis, 2, t, right parenthesis, plus, 324, t, start superscript, 4, end superscript, end square root, d, t
(Elección B)
integral, start subscript, a, end subscript, start superscript, b, end superscript, square root of, cosine, squared, left parenthesis, 2, t, right parenthesis, plus, 36, t, start superscript, 6, end superscript, end square root, d, t
(Elección C)
integral, start subscript, a, end subscript, start superscript, b, end superscript, square root of, cosine, squared, left parenthesis, 2, t, right parenthesis, minus, 36, t, start superscript, 6, end superscript, end square root, d, t
(Elección D)
integral, start subscript, a, end subscript, start superscript, b, end superscript, square root of, 4, sine, squared, left parenthesis, 2, t, right parenthesis, minus, 324, t, start superscript, 4, end superscript, end square root, d, t

¿Atorado?