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Método de los anillos al rotar alrededor de una recta vertical, no del eje y (parte 2)

Transcripción del video

pues bien hasta aquí ya hemos sacado por fin la expresión del volumen de éste salió de revolución que yo tengo aquí y ahora lo que yo voy a querer hacer en este vídeo es resolver toda esta expresión y por fin en contra el volumen de esta forma extraña que yo tengo aquí arriba de salida de revolución entonces lo que hay que hacer es evaluar y resolver es integral y bueno para eso lo primero que hay que hacer es factorizar el pilo voy a sacar afuera integral y después resolver estos vinos al cuadrado perfecto y que me queda cuadrado el primero que es 4 y después dos veces el primero por el segundo 2 x 2 64 por menos de cuadrada me queda menos cuatro ye cuadrada y después hay que agregarle el cuadrado del segundo el cuadrado de cuadrada ese cuarta bien todo esto hay que quitarle porque aquí dicen sino menos hay que quitarle el segundo vino el cuadrado perfecto por lo tanto todo esto le voy a quitar y aquí dice el cuadrado el primero que es 4 - dos veces el primero por el segundo es decir 4 raíz de yee y después de que agregarle el cuadrado del segundo el cuadrado en la raíz de ye que es bien y todo esto todo esto hay que multiplicarlo por deie para resolver esta integral y ahora lo que voy a hacer es reducir toda esta expresión que tengo aquí por lo tanto me queda pig que multiplica a la integral de 0-1 de quien ahora vamos a fijarnos que se puede ir por aquí 4 - 4 de elche cuenta que este 4 sobre el negativo entonces 4 - cuatro se van y después aquí solamente tengo no tengo nada más lo único que tengo es que puede acomodar todo de grado mayor agrado menor el más grande es de cuarta por lo tanto voy a ponerle cuarta y después le sigue la cuadrada que es negativa entonces a esto hay que quitarle menos cuatro veces de cuadrada esto va a ser para integrarlo mucho más fácil es mucho más sencillo entonces menos cuatro veces de cuadrada y después el que le sigue de grado mayor es ya normal está aquí pero está lleno normal está multiplicada por menos no se les olvide por lo tanto hay que restar la por lo tanto se convierte en negativa entonces me queda menos jem y después aquí es menos por menos me dan más es el último término me queda más cuatro veces la raíz de entonces aquí lo voy a sumar cuatro veces la raíz de jem y todo esto está x de jean recuerden que se resuelven integral por cierto no voy a escribir de una vez como ya la un medio para que ella para resolver su anti derivada de manera muy sencilla entonces tengo todo esto se multiplica de jem y ahora si buscamos anti derivadas resolvamos este integral a quienes la ley derivada de ye cuarta pues es muy fácil le sumamos un exponente lo dividimos en tres el número es de 15 35 después antes derivada de -4 y cuadrada pues es menos cuatro y el que ubica entre tres o menos cuatro tercios de diego ubica la entidad privada o la solución de la integral de menos llegue a pues es menos de cuadrada entre dos y por último la anti derivada de 4 llegue a la un medio pues a un medio le sumamos uno lo dividimos entre sí mismo número el recíproco de tres medios es dos tercios por lo tanto me quedan ocho tercios de ye elevado la tres medios y todo esto toda expresión que vamos a encontrar hay que evaluarla de 1 a 0 por lo tanto recuerda el primer vamos a hacer la evaluación en el cuatro de arriba y por lo tanto me queda con nosotros vive piqué multiplica am y cada vez que yo ya llevo ya sustituido por uno entonces me queda en quinto menos cuatro tercios porque recuerden que un elevado al que la quinta al cubo al cuadrado y en la tres medios es uno entonces me queda en quinto menos cuatro tercios menos un medio más ocho terceros porque uno elevado la tres medios también sigue siendo uno y uno por otro tercio no quedar criterios ya esto hay que quitarle la evaluación en cero sin embargo si te das cuenta en cero todo se va y qué bueno porque ahora lo único que tengo que hacer esta operación de quebrados y que hace el mínimo común múltiplo de todos estos de 5 3 y 23 30 entonces 30 entre 5 y 6 por unas seis menos 30 entre 310 por 440 entonces menos 40 30 entre dos es 15 entonces voy a escribir todo de una vez para que nos veamos confundiendo menos 40 30 entre los 315 por menos me va a quedar menos 15 ya esto hay que agregarle 30 entre tres que es 10 por 8 que es 80 entonces todos esto más 80 híjole me cupo apenitas y bueno ya solamente falta hacer la operación que está aquí arriba entonces seis menos 40 menos 15 más 80 cuánto es 6 - cuarenta menos 34 menos 34 menos 15 es lo mismo que menos 49 en efecto y menos 49 si le sumamos 80 mejor será más fácil menos 40 más 80 es 40 positivo cuarenta y seis 46 - 15 es lo mismo que 3131 positivo o negativo no expositivos y sin perdón perdón perdón estaba haciendo bolas entonces señaló que a 31 pm / 30 es decir 31 30 votos de pp déjeme ver si me equivoqué aquí quedan 40 46 menos diez son 46 si son 46 y sin son 46 y si a esto le quitamos 15 me queda cuando 46 - 10 es 36 menos cinco es 31 sí sí en efecto perfectos y se acercó en ti estás entonces el volumen que nosotros estamos buscando es 31 upi entre 30 y ya con esto hemos acabado este ejercicio así que nos vemos en el siguiente vídeo
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