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Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:2:35

Transcripción del video

lo que voy a querer en este vídeo es generalizar la idea que vimos en el vídeo anterior es decir lo que nosotros llamamos la vez pasada el método de los discos y este método lo que me ayuda a encontrar es el volumen de las figuras que salen al girar una función alrededor del eje de las equis y la idea que hay detrás es exactamente la idea que vimos en el ejercicio anterior así que te recomiendo que no te memorizar la fórmula porque si tú te memorizar la fórmula nunca vas a saber de dónde viene así que recordemos un poco lo que vimos en el vídeo pasado nosotros tomábamos la función y es igual x cuadrada y ésta que estoy dibujando era su gráfica recuerdan ahora lo que voy a hacer es generalizar lo y decir que esta es la función y es igual a efe de x y ojo ahora f x puede ser cualquier función que nosotros queramos y la vez pasada íbamos desde x igual a cero hasta x igual a 2 ahora para hacerlo más general no voy a tomar que vamos desde el punto x igualada hasta el punto x igual y bueno sacamos entonces ahora el volumen de esta figura pues lo que hicimos en el vídeo pasado fue sacarlo por medio de discos y en este disco lo más importante era obtener el radio de este círculo pero como nosotros estamos generalizando entonces no va a ser x cuadrada el radio el radio va a ser fx y entonces el área de la cara de este disco va a ser igual a pi que multiplica a la función f x elevada al cuadrado y esta es el área de la cara de este disco ahora que ya tenemos el área de la cara pues entonces podemos sacar el volumen el volumen va a ser esto mismo multiplicado por el ancho pero el ancho o el grosor en este caso y siempre es de equis y bueno después lo que hacíamos era tomar la suma de todos estos discos desde a hasta b tomamos la suma de estos discos y además tomábamos el límite cuando de x se hacía más y más y más pequeño por lo tanto teníamos una suma infinita de discos muy delgados y eso no es otra cosa que tomar la integral y bueno si un día te preguntan oye de dónde sacaste esta fórmula pues ya lo puedes explicar porque fx era el radio de este disco por lo tanto todo esto que tenemos aquí simple esencialmente es el área del disco y después multiplicamos por el grosor y para finalizar tomamos la integral en todo el intervalo desde a hasta b y acabamos
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