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Contenido principal
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Transcripción del video

ahora que ya estamos familiarizados con el método de hoy le vamos a hacer un ejercicio para poner a prueba nuestra comprensión matemática de este método o al menos el proceso de cómo se usa ok y el problema dice así considera la ecuación diferencial derivada de ye respecto de x igual a 3 x menos 2 llegue ahora se halla igual a gdx una solución de la ecuación diferencial con la condición inicial g evaluada en cero igual acá donde acá es una constante el método de hoy leer empezando en x igual a cero con un tamaño de paso igualar a uno da la aproximación de ge evaluado en dos próximamente 4.5 encuentra el valor de ca y para hacer esto nuevamente vamos a partir de la condición inicial x igual a cero y igual acá es lo que nos dice esta información entonces vamos a utilizar el método de hoy le den pasos de tamaño 1 verdad que ésta que nos dice que los pasos son de tamaño uno así que iremos de 0 a 1 y luego de uno a dos y esa aproximación será igual a 4.5 así que partiendo del valor k podremos descubrir su valor a al aproximar g evaluado en dos entonces te invito a que como siempre hagas una pausa trate de resolver el problema por tu propia cuenta y después lo vemos juntos entonces suponiendo que ya al menos lo intentaste vamos a hacer exactamente lo mismo que hicimos en el primer video donde vimos el método de hoy le vamos a hacer una tablita que íbamos a poner digamos aquí una línea aquí va a estar el valor de x acá va a estar el valor de yee y aquí vamos a poner el valor de la deriva de ye con respecto de x íbamos a partir de nuestra condición inicial que nuestra condición inicial es cero acá muy bien entonces si ésta es nuestra condición inicial ahora calculamos la deriva de ye con respecto de x verdad que es 3 x menos dos en este caso x vale cero entonces sería tres por cero - dos veces llegué en este caso scala verdad y esto simplemente nos da menos 2k muy bien entonces simplemente ya tenemos ahí la pendiente en este punto ahora incrementamos un salto abordar damos un salto y nuestros altos son son de tamaño 1 entonces x era igual a 1 verdad y ye como es que aumenta pues ya sería igual a jesse igual al estado anterior más el tamaño del salto que es uno por la deriva de la verdad en este caso como el tamaño es uno entonces nada lo que hay que agregarles menos dos acá entonces si acá le agregamos menos dos acá tendremos que el valor siguiente de yesera - ca verdad ahora calculamos nuevamente la derivada de ye con respecto de x y esto será tres veces x que en este caso es tres por uno menos dos veces llegué menos dos veces menos acá y esto es simplemente tres más 2k tres más dos k es el siguiente paso verdad ahora vamos con el siguiente que sería aumentar 1 verdad en x y aquí ya obtenemos x igualados y esto es justamente el que nos interesa la verdad porque una vez que encontremos cuánto vale jay coge evaluado en dos eso nos dará algo en términos de acá como hemos estado obteniendo hasta este momento y podremos ver que si es o no igualamos a 4.5 podríamos obtener el valor de cada verdad entonces si aumentamos uno en x sabemos que el siguiente valor de yesera el estado anterior que es menos acá y le sumamos la derivada verdad que en este caso es tres más dos cam - acá nos da tres más que la verdad entonces esta es la aproximación que nos da el método de oyler paraje evaluado en 2 verdad entonces he evaluado en 12 63 más acá y esto según el planteamiento del problema debe ser 4.5 eso nos dice si restamos tres de ambos lados que acá tiene que ser 1 punto como entonces este es el valor de la condición inicial para llegue para que esta aproximación según el método método de hoy leernos de 4.5 es decir si nosotros tomamos que evaluar en cero igual a 1.5 entonces podremos simplemente verificar que al sustituir todo esto nos da que el valor en dos es 4.5 verdad entonces con esto hemos terminado el problema
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