If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si estás detrás de un filtro de páginas web, por favor asegúrate de que los dominios *.kastatic.org y *.kasandbox.org estén desbloqueados.

Contenido principal

Justificación de la regla de la potencia

Probar la regla de la potencia para las derivadas (solo los casos más sencillos).
La regla de la potencia nos dice cómo encontrar la derivada de cualquier expresión en la forma xn:
ddx[xn]=nxn1
Para seguir el curso Cálculo AP no necesitas saber la demostración de esta regla, pero creemos que siempre que la demostración sea accesible, hay algo que aprender de ella. En general, siempre es bueno buscar algún tipo de prueba o justificación de los teoremas que aprendes.

Primero veamos si la regla tiene sentido para y=x y y=x2.

Contenedor video de Khan Academy
Justifying the power ruleVer la transcripción del video

Ahora probemos la regla para valores enteros positivos de n.

Contenedor video de Khan Academy
Proof of power rule for positive integer powersVer la transcripción del video

También podemos probar la regla para y=x.

Contenedor video de Khan Academy
Proof of power rule for square root functionVer la transcripción del video

¿Quieres unirte a la conversación?

¿Sabes inglés? Haz clic aquí para ver más discusiones en el sitio en inglés de Khan Academy.