If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si estás detrás de un filtro de páginas web, por favor asegúrate de que los dominios *.kastatic.org y *.kasandbox.org estén desbloqueados.

Contenido principal

Repaso sobre la regla del producto

Revisa tu conocimiento sobre la regla del producto para derivadas, y úsala para resolver problemas.

¿Cuál es la regla del producto?

La regla del producto nos dice cómo diferenciar expresiones que son el producto de otras dos más sencillas:
ddx[f(x)g(x)]=ddx[f(x)]g(x)+f(x)ddx[g(x)]
Básicamente, tomas la derivada de f multiplicada por g, y le sumas f multiplicada por la derivada de g.
¿Quieres aprender más sobre la regla del producto? Revisa este video.

¿Qué problemas puedo resolver con la regla del producto?

Ejemplo 1

A continuación presentamos el cálculo de la derivada de h(x)=ln(x)cos(x).
=h(x)=ddx(ln(x)cos(x))=ddx(ln(x))cos(x)+ln(x)ddx(cos(x))Regla del producto.=1xcos(x)+ln(x)(sin(x))Deriva ln(x) y cos(x).=cos(x)xln(x)sin(x)Simplifica.

Comprueba tu comprensión

Problema 1
f(x)=x2ex
f(x)=

¿Quieres intentar más problemas como este? Revisa este ejercicio.

Ejemplo 2

Supón que nos dan esta tabla de valores:
xf(x)g(x)f(x)g(x)
4413   08
H(x) se define como f(x)g(x), y nos piden encontrar el valor de H(4).
La regla del producto nos dice que H(x) es f(x)g(x)+f(x)g(x). Esto significa que H(4) es f(4)g(4)+f(4)g(4). Ahora, sustituyamos los valores de la tabla en la expresión:
H(4)=f(4)g(4)+f(4)g(4)=(0)(13)+(4)(8)=32

Comprueba tu comprensión

Problema 1
xg(x)h(x)g(x)h(x)
22134
F(x)=g(x)h(x)
F(2)=
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi

¿Quieres intentar más problemas como este? Revisa este ejercicio.

¿Quieres unirte a la conversación?

¿Sabes inglés? Haz clic aquí para ver más discusiones en el sitio en inglés de Khan Academy.