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Cálculo avanzado 2 (AP Calculus BC)
Curso: Cálculo avanzado 2 (AP Calculus BC) > Unidad 2
Lección 10: La regla del cocienteRepaso sobre la regla del cociente
Revisa tu conocimiento sobre la regla del cociente para derivadas y utilízalo para resolver problemas.
¿Cuál es la regla del cociente?
La regla del cociente nos dice cómo derivar expresiones que son cocientes de otras dos más sencillas:
Básicamente, tomas la derivada de f multiplicada por g, le restas f multiplicada por la derivada de g y divides el resultado entre open bracket, g, left parenthesis, x, right parenthesis, close bracket, squared.
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¿Qué problemas puedo resolver con la regla del cociente?
Ejemplo 1
Considera el cálculo de la derivada de start fraction, sine, left parenthesis, x, right parenthesis, divided by, x, squared, end fraction:
Comprueba tu comprensión
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Ejemplo 2
Supón que nos dan esta tabla de valores:
x | f, left parenthesis, x, right parenthesis | g, left parenthesis, x, right parenthesis | f, prime, left parenthesis, x, right parenthesis | g, prime, left parenthesis, x, right parenthesis |
---|---|---|---|---|
4 | minus, 4 | minus, 2 | 0 | 8 |
H, left parenthesis, x, right parenthesis se define como start fraction, f, left parenthesis, x, right parenthesis, divided by, g, left parenthesis, x, right parenthesis, end fraction, y nos piden encontrar H, prime, left parenthesis, 4, right parenthesis.
La regla del cociente nos dice que H, prime, left parenthesis, x, right parenthesis es igual a start fraction, f, prime, left parenthesis, x, right parenthesis, g, left parenthesis, x, right parenthesis, minus, f, left parenthesis, x, right parenthesis, g, prime, left parenthesis, x, right parenthesis, divided by, open bracket, g, left parenthesis, x, right parenthesis, close bracket, squared, end fraction. Esto significa que H, prime, left parenthesis, 4, right parenthesis es igual a start fraction, f, prime, left parenthesis, 4, right parenthesis, g, left parenthesis, 4, right parenthesis, minus, f, left parenthesis, 4, right parenthesis, g, prime, left parenthesis, 4, right parenthesis, divided by, open bracket, g, left parenthesis, 4, right parenthesis, close bracket, squared, end fraction. Ahora, sustituyamos los valores de la tabla en la expresión:
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- ¿El segundo problema del primer ejercicio o del segundo ejercicio? Hay cuatro ejercicios en total.(0 votos)