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Repaso de derivación implícita

Repasa tus habilidades sobre derivación implícita y úsalas para resolver problemas.

¿Cómo realizo la derivación implícita?

En la derivación implícita, diferenciamos cada lado de la ecuación con dos variables (usualmente x y y) al tratar una de la variables como una función de la otra. Esto llama al uso de la regla de la cadena.
Por ejemplo, derivemos x2+y2=1. En este caso, tratamos la variable y como una función de x.
x2+y2=1ddx(x2+y2)=ddx(1)ddx(x2)+ddx(y2)=02x+2ydydx=02ydydx=2xdydx=xy
Observa que la derivada de y2 es 2ydydx y no simplemente 2y. Esto es porque tratamos y como una función de x.
¿Quieres una explicación más profunda de la derivación implícita? Revisa este video.

Comprueba tu comprensión

Problema 1
x2+xy+y3=0
dydx=?
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