Repaso sobre segundas derivadas

La segunda derivada de una función es simplemente la derivada de la derivada de la función.

Consideremos, por ejemplo, la función $f(x)=x^3+2x^2$‍. Su primera derivada es $f^{\prime }(x)=3x^2+4x$‍. Para encontrar su segunda derivada, $f^{″}$‍, necesitamos diferenciar $f^{\prime }$‍. Al hacerlo, encontramos que $f^{″}(x)=6x+4$‍.

Ya vimos la notación de Lagrange para la segunda derivada, $f^{″}$‍.

La notación de Leibniz para la segunda derivada es ${\displaystyle \frac{d^{2}y}{d{x}^2}}$‍. Por ejemplo, la notación de Leibniz para la segunda derivada de $x^3+2x^2$‍ es ${\displaystyle \frac{d^2}{d{x}^2}}(x^3+2x^2)$‍.