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Cálculo avanzado 2 (AP Calculus BC)
Curso: Cálculo avanzado 2 (AP Calculus BC) > Unidad 3
Lección 8: Calcular derivadas de orden superior- Segundas derivadas
- Segundas derivadas
- Segundas derivadas (ecuaciones implícitas): encontrar la expresión
- Segunda derivada (ecuaciones implícitas): evaluar la derivada
- Segundas derivadas (ecuaciones implícitas)
- Repaso sobre segundas derivadas
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Repaso sobre segundas derivadas
Revisa tu conocimiento sobre segundas derivadas.
¿Qué son las segundas derivadas?
La segunda derivada de una función es simplemente la derivada de la derivada de la función.
Consideremos, por ejemplo, la función f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, x, cubed, plus, 2, x, squared. Su primera derivada es f, prime, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 3, x, squared, plus, 4, x. Para encontrar su segunda derivada, f, start superscript, prime, prime, end superscript, necesitamos diferenciar f, prime. Al hacerlo, encontramos que f, start superscript, prime, prime, end superscript, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 6, x, plus, 4.
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Notación para las segundas derivadas
Ya vimos la notación de Lagrange para la segunda derivada, f, start superscript, prime, prime, end superscript.
La notación de Leibniz para la segunda derivada es start fraction, d, squared, y, divided by, d, x, squared, end fraction. Por ejemplo, la notación de Leibniz para la segunda derivada de x, cubed, plus, 2, x, squared es start fraction, d, squared, divided by, d, x, squared, end fraction, left parenthesis, x, cubed, plus, 2, x, squared, right parenthesis.
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