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Transcripción del video

lo que quiero hacer en este vídeo es introducirte a la idea de la notación de sumas utilizando la letra griega sigma que será muy pero muy útil en toda tu carrera de matemático o de físico o bueno que esté en general relacionado con las matemáticas así que digamos que quiere hallar la suma de algunos términos y éstos tienen un patrón entre ellos digamos a lo mejor que que quiero calcular la suma de los primeros 10 enteros positivos entonces tengo uno más dos más tres +4 etcétera todos estos números 4 5 6 7 8 hasta el 9 más el 10 muy bien entonces ya te imaginarás lo complicado que puede ser a lo mejor escribir la suma del 1 al 100 por ejemplo tendremos que poner uno más lo dejen de poner un poco más abajo uno más dos más tres más todos los números hasta que lleguemos por ejemplo al 99 más 100 entonces puedes darte cuenta que es bastante a lo mejor engorroso así que los matemáticos dicen 'bueno vamos a hacer una anotación en vez de poner estos puntos suspensivos de hacer todo un renglón de zuma mejor vamos a hacer una anotación que simplifique todo esto y cuál es esa anotación bueno está de aquí arriba será lo vamos a poner con una letra sigma mayúscula que es de esta forma que jay y vamos a ir corriendo un índice digamos tenemos un índice que empieza en uno y termina en 10 muy bien entonces el índice lo que nos va a decir es cómo vamos va cambiando el número entonces vamos a sumar el índice que es lo que quiere decir esto cómo funciona esencialmente dice bueno toma tu índice ya y pon primero que vale uno entonces cuando vale uno tenemos éste y vamos a sumar ahora el índice cuando vale 2 es éste luego cambiamos el índice hasta que vale tres y ahora sumamos lo que dice aquí cuando el índice straits times verdad y así nos seguimos hasta que el índice llegue a 10 muy bien entonces yo te invito a que hagas una pausa y te preguntas cómo funcionaría esta anotación de sigma para cuando tenemos la suma desde el 1 al 100 bueno yo voy a suponer que ya existe una pausa y que de hecho la respuesta es la siguiente vamos a tener la suma está sigma va a ser la suma y nuestro índice va a empezar en 1 y va a terminar en 100 verdad que es lo que voy a sumar pues justamente el índice muy bien entonces no sé vamos a hacer otro ejemplo digamos que tengo la suma tengo la suma la suma de bi digamos phi phi vamos a ponerlo con otro color y por y cuadrada muy bien y por y cuadrada y digamos que empezamos desde cero y hasta 50 entonces otra vez te invito a que hagas una pausa y más o menos te des idea de que significaría esto entonces sí existe la pausa vamos a hacerlo esto nos debe quedar qué pasa cuando y vale cero entonces tengo pig por cero al cuadrado verdad y por cero al cuadrado más ahora que pasa cuando y vale 1 tengo phi phi por uno al cuadrado muy bien y siempre debo en cada paso preguntarme ok ya llegué al al extremo máximo que en este caso el 50 no entonces como no ha llegado sumó nuevamente verdad sí por ahora y vale 2 x 2 al cuadrado y me pregunto ya llegué a 50 no entonces sigo con los siguientes términos y digamos que eventualmente ya llegamos hasta el 49 cuando iba de 49 y esto da así por 49 al cuadrado más ahora y vale 50 y entonces tenemos pi por y al cuadrado que es 50 al cuadrado entonces como ya llegamos ahí igual a 50 aquí es en donde tenemos nuestra zona verdad ya llegamos a 50 entonces como puedes ver esta anotación sigma esta anotación sigma es muchísimo más limpia y muy clara para representar la suma entera de todos estos este de todos estos términos pero verás que mucha gente a la mera hora intercambia entre las dos formas entre la sigma y la de los puntitos suspensivos pero siempre va en función de lo que estemos trabajando
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